Definir resistência térmica e identificar as resistências térmicas para esses processos e representá-los em um circuito térmico no casos de: condução em uma parede plana; convecção de uma superfície para um fluido; troca por radiação entre a superfície e sua vizinhança; contato interfacial entre superfícies. É apropriado incluir um sólido com geração volumétrica de energia em uma análise de circuito térmico?
Passo 1
Beleza, resumindo: a gente precisa entender resistência térmica e como representar quatro processos de troca de calor (condução em parede plana, convecção, radiação e contato interfacial) num circuito térmico. No fim, também responder se faz sentido “colocar” um sólido com geração volumétrica de energia nessa brincadeira de circuito térmico. O conteúdo é Transferência de Calor (conceito de resistência térmica) e as fórmulas que vamos usar são:
- para condução:
- para convecção:
- para radiação (linearizada):
- para contato:
Passo 2
Antes de mais nada, o que é resistência térmica? É análogo à resistência elétrica: a diferença de temperatura se “perde” quando flui calor. Se eu chamar
a taxa de calor (em W) e
a diferença de temperatura (em K), então
onde
é essa resistência térmica. Assim como em elétrica
, aqui
cai sobre uma “barreira” térmica.
Passo 3
Condução em uma parede plana
- Imagine uma parede de espessura
, condutividade térmica e área perpendicular ao fluxo . - A resistência à condução é
No circuito, isso vira um resistor entre a temperatura de um lado da parede (
) e a temperatura do outro lado (
).
Passo 4
Convecção de uma superfície para um fluido
- Quando o calor sai de uma superfície e vai para o fluido em contato, usamos o coeficiente de convecção
. - A resistência é
união entre a temperatura da superfície (
) e a do fluido longe da superfície (
).
Passo 5
Troca por radiação entre superfície e vizinhança
- Para radiação, a “resistência” é obtida linearizando a lei de Stefan–Boltzmann em torno de uma temperatura média.
- Definimos um coeficiente radiativo
onde
é a emissividade e
a constante de Stefan–Boltzmann.
- A resistência fica
Passo 6
Contato interfacial entre superfícies
- Quando duas superfícies sólidas estão em contato, há uma resistência extra por imperfeições de contato.
- A caracterizamos por um coeficiente de contato
, dando
Passo 7
Montando o circuito térmico
- Se o calor atravessa primeiro a parede, depois “pula” para o fluido por convecção e radiação, o circuito é:
T1 —[]— Ts —┬—[ ]— T∞
└—[]— T∞ - Se houver duas paredes em série com contato entre elas, fica:
T1 —[]— Ts₁ —[ ]— Ts₂ —[ ]— Ts —… - Em cada ponto, você pode acoplar as resistências de convecção e radiação em paralelo ao mesmo nó de temperatura de superfície.
Passo 8
Sólido com geração volumétrica de energia
- Quando um sólido gera calor internamente (geração volumétrica
em W/m³), não dá pra representar isso só com resistores. - A geração aparece como uma “fonte de calor” distribuída. No circuito, isso vira uma fonte de corrente térmica (um gerador de calor) ligada aos nós correspondentes.
- Portanto, sim, dá pra incluir, mas você precisa adicionar um elemento de fonte de calor (como uma corrente em elétrica), não apenas outra resistência.
Resposta
Você define cada resistência térmica assim:
• Condução:
• Convecção:
• Radiação: com
• Contato:
• Condução:
• Convecção:
• Radiação:
• Contato:
E você monta o circuito juntando essas resistências em série e/ou paralelo conforme o caminho do calor. Se tiver geração interna de energia, você inclui também uma fonte de calor (corrente térmica) no circuito, pois geração volumétrica não é só resistência.