Definir resistência térmica e identificar as resistências térmicas para esses processos e representá-los em um circuito térmico no casos de: condução em uma parede plana; convecção de uma superfície para um fluido; troca por radiação entre a superfície e sua vizinhança; contato interfacial entre superfícies. É apropriado incluir um sólido com geração volumétrica de energia em uma análise de circuito térmico?

Passo 1

Beleza, resumindo: a gente precisa entender resistência térmica e como representar quatro processos de troca de calor (condução em parede plana, convecção, radiação e contato interfacial) num circuito térmico. No fim, também responder se faz sentido “colocar” um sólido com geração volumétrica de energia nessa brincadeira de circuito térmico. O conteúdo é Transferência de Calor (conceito de resistência térmica) e as fórmulas que vamos usar são:
  • para condução:
  • para convecção:
  • para radiação (linearizada):
  • para contato:

Passo 2

Antes de mais nada, o que é resistência térmica? É análogo à resistência elétrica: a diferença de temperatura se “perde” quando flui calor. Se eu chamar De a taxa de calor (em W) e a diferença de temperatura (em K), então
onde é essa resistência térmica. Assim como em elétrica , aqui cai sobre uma “barreira” térmica.

Passo 3

Condução em uma parede plana
  • Imagine uma parede de espessura Rrm cond = Lk,A , condutividade térmica e área perpendicular ao fluxo .
  • A resistência à condução é
No circuito, isso vira um resistor entre a temperatura de um lado da parede ( ) e a temperatura do outro lado ( ).

Passo 4

Convecção de uma superfície para um fluido
  • Quando o calor sai de uma superfície e vai para o fluido em contato, usamos o coeficiente de convecção Rrm conv = 1h,A, .
  • A resistência é
união entre a temperatura da superfície ( ) e a do fluido longe da superfície ( ).

Passo 5

Troca por radiação entre superfície e vizinhança
  • Para radiação, a “resistência” é obtida linearizando a lei de Stefan–Boltzmann em torno de uma temperatura média.
  • Definimos um coeficiente radiativo
hrm rad = varepsilon ,sigma,(Ts^2 + Tinfty^2),(Ts + Tinfty),
onde Rrm rad = 1hrm rad,A é a emis­sividade e a constante de Stefan–Boltz­mann.
  • A resistência fica

Passo 6

Contato interfacial entre superfícies
  • Quando duas superfícies sólidas estão em contato, há uma resistência extra por imperfeições de contato.
  • A caracterizamos por um coeficiente de contato Rrm contato = 1hc,A , dando

Passo 7

Montando o circuito térmico
  1. Se o calor atravessa primeiro a parede, depois “pula” para o fluido por convecção e radiação, o circuito é:
    T1 —[ ]— Ts —┬—[ ]— T∞
    └—[ ]— T∞
  2. Se houver duas paredes em série com contato entre elas, fica:
    T1 —[ ]— Ts₁ —[ ]— Ts₂ —[ ]— Ts —…
  3. Em cada ponto, você pode acoplar as resistências de convecção e radiação em paralelo ao mesmo nó de temperatura de superfície.

Passo 8

Sólido com geração volumétrica de energia
  • Quando um sólido gera calor internamente (geração volumétrica em W/m³), não dá pra representar isso só com resistores.
  • A geração aparece como uma “fonte de calor” distribuída. No circuito, isso vira uma fonte de corrente térmica (um gerador de calor) ligada aos nós correspondentes.
  • Portanto, sim, dá pra incluir, mas você precisa adicionar um elemento de fonte de calor (como uma corrente em elétrica), não apenas outra resistência.

Resposta

Você define cada resistência térmica assim:
• Condução:
• Convecção:
• Radiação: com
• Contato:
E você monta o circuito juntando essas resistências em série e/ou paralelo conforme o caminho do calor. Se tiver geração interna de energia, você inclui também uma fonte de calor (corrente térmica) no circuito, pois geração volumétrica não é só resistência.

Exercícios relacionados