Uma turbina é alimentada com vapor d’água a 1400 \mathrm{kPa} \mathrm{e} 500^{\circ} \mathrm{C} e a pressão na seção de descarga é 200 kPa . Qual a mínima temperatura na seção de descarga? Qual o rendimento desta turbina nestas condições?

Passo 1

O enunciado descreve uma turbina a vapor alimentada com vapor d’água a 1400\\ \mathrm{kPa} e 500^\circ\mathrm{C}, que descarrega a 200\\ \mathrm{kPa}. Queremos achar a menor temperatura possível na seção de descarga (ou seja, a temperatura de saturação a 200\\ \mathrm{kPa}) e, com ela, estimar o rendimento máximo que esse ciclo poderia ter (rendimento de Carnot), pois em ausência de perdas o ciclo opera entre temperaturas máxima e mínima.

Passo 2

Para encontrar a temperatura mínima na descarga, consultamos as tabelas de vapor saturado: a pressão de descarga é p_2=200\\ \mathrm{kPa}, e a temperatura de saturação correspondente é
T_{2,\min} = T_\mathrm{sat}(200\\ \mathrm{kPa}) \approx 120{,}2^\circ\mathrm{C}.

Passo 3

Convertendo as temperaturas para a escala absoluta (Kelvin) para uso no rendimento de Carnot, temos
T_1 = 500^\circ\mathrm{C} + 273{,}15 = 773{,}15\\ \mathrm{K},
T_2 = 120{,}2^\circ\mathrm{C} + 273{,}15 = 393{,}35\\ \mathrm{K}.

Passo 4

O rendimento máximo teórico (rendimento de Carnot) para um ciclo reversível operando entre essas temperaturas é
\eta_\mathrm{Carnot} = 1 - \frac{T_2}{T_1}.

Passo 5

Substituindo os valores obtidos,
\eta_\mathrm{Carnot} = 1 - \frac{393{,}35}{773{,}15} \approx 1 - 0{,}5088 \approx 0{,}4912 \quad\bigl(\approx49{,}1\%\bigr).

Resposta

A menor temperatura na descarga é 120{,}2^\circ\mathrm{C} e o rendimento máximo teórico da turbina nessas condições é aproximadamente 49{,}1\%.

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