A potência de eixo de um automóvel é 75 \mathrm{CV}(1 \mathrm{CV}=0,735 \mathrm{~kW}) e o rendimento térmico 35 \%. Se o combustível fornecer 50 \mathrm{MJ} / \mathrm{kg}, determinar o consumo de combustível, em litros, se a massa específica for 715 \mathrm{~kg} / \mathrm{m}^{3}.

Passo 1

O enunciado dá a potência útil no eixo do motor P_{\mathrm{out}}=75 CV com 1 CV =0{,}735 kW, e o rendimento térmico \eta=35\%. O combustível tem poder calorífico 50 MJ/kg e densidade \rho=715 kg/ m^{3}. Vamos calcular a vazão mássica de combustível a partir do balanço de energia térmica e depois converter em vazão volumétrica (em litros por hora).

Passo 2

Convertendo a potência útil para watts:
P_{\mathrm{out}} = 75 \times 0{,}735\;\mathrm{kW} = 55{,}125\;\mathrm{kW} = 55\,125\;\mathrm{W}.

Passo 3

Como o rendimento é \eta=0{,}35, a potência térmica fornecida pelo combustível é
P_{\mathrm{in}} = \frac{P_{\mathrm{out}}}{\eta} = \frac{55\,125}{0{,}35}\;\mathrm{W} =157\,500\;\mathrm{W}.

Passo 4

O poder calorífico do combustível é 50 MJ/kg =50\,000 kJ/kg =50\,000\,000 J/kg. A vazão mássica \dot m satisfaz
P_{\mathrm{in}} = \dot m \times \Bigl(50\,000\,000\;\mathrm{J/kg}\Bigr),
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\dot m = \frac{157\,500}{50\,000\,000}\;\mathrm{kg/s} =3{,}15\times10^{-3}\;\mathrm{kg/s}.

Passo 5

Convertendo vazão mássica em vazão volumétrica \dot V:
\dot V = \frac{\dot m}{\rho} = \frac{3{,}15\times10^{-3}}{715}\;\mathrm{m^3/s} \approx4{,}41\times10^{-6}\;\mathrm{m^3/s}.
Em litros por segundo isso é
4{,}41\times10^{-6}\;\mathrm{m^3/s} =4{,}41\times10^{-3}\;\mathrm{L/s}.
Para obter litros por hora, multiplica-se por 3600:
4{,}41\times10^{-3}\times3600 \approx15{,}9\;\mathrm{L/h}.

Resposta

O consumo de combustível é de aproximadamente 4{,}41\times10^{-3} L/s, ou seja, cerca de 15{,}9 L/h.

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