Uma turbina estacionária, funcionando conforme um ciclo Brayton simples (
), apresenta na entrada do compressor uma pressão igual a 100 kPa e temperatura de 300 K . O compressor apresenta uma relação de compressão igual a 10 e a temperatura na saída da câmara de combustão é de 1400 K . Determinar:
O rendimento térmico.
O rendimento térmico.
Passo 1
Beleza, o enunciado diz que temos uma turbina num ciclo Brayton (gás ideal, k=1,4). Na entrada do compressor:
- P₁ = 100 kPa
- T₁ = 300 K
A razão de compressão é rₚ = 10, e na saída da câmara de combustão T₃ = 1400 K.
O que queremos achar é o rendimento térmico (η) desse ciclo.
Pra resolver, vamos usar:
- as relações isentrópicas (porque compressor e turbina são ideais),
- a definição de rendimento do ciclo Brayton = trabalho líquido / calor fornecido,
- propriedades de gás perfeito (cp cancela no final).
Passo 2
Primeiro, a gente calcula a temperatura na saída do compressor (T₂) usando a relação isentrópica:
Aqui,
Então:
Passo 3
Agora calculamos a temperatura na saída da turbina (T₄), também isentrópica, mas na expansão:
Isso dá:
Passo 4
No ciclo Brayton ideal, o rendimento térmico é
Substituindo os valores:
Em porcentagem, isso é cerca de 48,2%.
Uma forma mais direta, conhecida para o Brayton ideal, é usar
Resposta
O rendimento térmico do ciclo é aproximadamente η = 48,2%.