Uma turbina a gás gera 1000 kW de energia que é encaminhada para um gerador. Ar a 1 bar e
entra em um compressor a
, que eleva a sua pressão adiabaticamente para 7 bar. Em seguida, é aquecido isobaricamente, para então entrar em uma turbina, que o expele a 665 K . Considere que a turbina também gera a energia que o compressor necessita para a compressão.
e
Desenhe o fluxograma deste processo.
Desenhe o fluxograma deste processo.
Passo 1
Beleza, aqui a gente tem um ciclo de turbina a gás com três passos termodinâmicos:
• Compressor adiabático (ar entra a 1 bar, 30 °C e sai a 7 bar)
• Aquecimento isobárico (permanece a 7 bar e vai até uma certa temperatura)
• Turbina adiabática (expande de 7 bar até sair a 665 K)
O que a gente quer é desenhar o fluxograma (um esquema de blocos e setas) mostrando cada troca de calor, trabalho e as condições de pressão e temperatura. Para isso vamos usar conceitos de estado termodinâmico e processos adiabáticos/isobáricos, além da relação isentrópica para estimar a variação de temperatura no compressor.
• Compressor adiabático (ar entra a 1 bar, 30 °C e sai a 7 bar)
• Aquecimento isobárico (permanece a 7 bar e vai até uma certa temperatura)
• Turbina adiabática (expande de 7 bar até sair a 665 K)
O que a gente quer é desenhar o fluxograma (um esquema de blocos e setas) mostrando cada troca de calor, trabalho e as condições de pressão e temperatura. Para isso vamos usar conceitos de estado termodinâmico e processos adiabáticos/isobáricos, além da relação isentrópica para estimar a variação de temperatura no compressor.
Passo 2
Definindo cada estado e como achar certas temperaturas:
- Estado 1 (entrada do compressor):
P₁ = 1 bar, T₁ = 30 °C = 303 K, ṁ = 1 kg/s - Processo 1–2: compressão adiabática (isentálpica, sem calor trocado).
– Pra achar T₂, usamos
– Assim, T₂ ≈ 303·(7/1)^0,286 ≈ 529 K.
3) Processo 2–3: aquecimento isobárico (P = 7 bar constante).
– A temperatura sobe até T₃, que aqui na saída da turbina a gás vai ser 665 K. Então T₃ = 665 K.
4) Processo 3–4: expansão adiabática na turbina, de 7 bar de volta pra 1 bar, e sai a T₄ = 665 K (dado).
3) Processo 2–3: aquecimento isobárico (P = 7 bar constante).
– A temperatura sobe até T₃, que aqui na saída da turbina a gás vai ser 665 K. Então T₃ = 665 K.
4) Processo 3–4: expansão adiabática na turbina, de 7 bar de volta pra 1 bar, e sai a T₄ = 665 K (dado).
Passo 3
Agora monta o fluxograma com blocos e setas. Cada bloco é um equipamento, cada seta carrega as informações de P, T, ṁ e as trocas de trabalho (Ẇ) ou calor (Q̇). Também indicamos que a turbina gera a potência que alimenta o compressor + 1000 kW para o gerador.
Resposta
Fluxograma do ciclo:
Estado 1:
• P₁ = 1 bar, T₁ = 303 K, ṁ = 1 kg/s
↓ Compressor adiabático
– Trabalho consumido:
Estado 2:
• P₂ = 7 bar, T₂ ≈ 529 K
↓ Aquecedor isobárico (P = 7 bar)
– Calor fornecido:
Estado 3:
• P₃ = 7 bar, T₃ = 665 K
↓ Turbina adiabática
– Trabalho gerado:
Estado 4 (exaustão):
• P₄ = 1 bar, T₄ = 665 K
• P₁ = 1 bar, T₁ = 303 K, ṁ = 1 kg/s
↓ Compressor adiabático
– Trabalho consumido:
Estado 2:
• P₂ = 7 bar, T₂ ≈ 529 K
↓ Aquecedor isobárico (P = 7 bar)
– Calor fornecido:
Estado 3:
• P₃ = 7 bar, T₃ = 665 K
↓ Turbina adiabática
– Trabalho gerado:
Estado 4 (exaustão):
• P₄ = 1 bar, T₄ = 665 K
Relação de potências:
Esse é o esqueleto do fluxograma:
[Estado 1] → Compressor (adiab.) → [Estado 2] → Aquecedor (isob.) → [Estado 3] → Turbina (adiab.) → [Estado 4]
Nos rótulos das setas você coloca P, T, ṁ de cada estado e, ao lado dos blocos,
,
e
.