Uma turbina movida a vapor foi dimensionada para operar com uma vazão constante de 3500 kg / h. O equipamento recebe vapor a 60 times 10^5 Pa e 500^circ C, e deixa o mesmo a 10 times 10^5 Pa. Assumindo que que a turbina é adiabática (dotQ=0), que o processo está em estado estacionário e que o equipamento opera idealmente (dotS>=r^t=0), calcule a temperatura de saída do vapor e a potência gerada pela turbina. Utilize as tabelas de vapor.

Passo 1

Então, o que temos aqui? Uma turbina a vapor que recebe 3500 kg/h de vapor a 60·10^5 Pa e 500 °C e descarrega a 10·10^5 Pa. Ela é adiabática (Q̇=0), está em regime estacionário e funciona de forma ideal (nenhuma geração de entropia). A gente precisa achar a temperatura de saída do vapor e a potência que a turbina gera.
Conteúdo: 1ª Lei de Termodinâmica para dispositivo em regime estacionário, processo isentrópico (ideal) e uso de tabelas de vapor para obter h e s.

Passo 2

Primeiro, converte a vazão mássica de kg/h para kg/s, porque potência em kW usa segundos.
Vazão mássica:
\dot m = 3500 kg/h = \tfrac{3500}{3600} kg/s ≃ 0,9722 kg/s

Passo 3

Agora, na entrada da turbina (estado 1) temos P₁=60 bar e T₁=500 °C. Na tabela de vapor superaquecido, lemos:
h₁ ≃ 3449,1 kJ/kg
s₁ ≃ 6,6367 kJ/(kg·K)
Esses valores vêm direto das tabelas de propriedades do vapor.

Passo 4

Como o processo é ideal e adiabático sem geração de entropia, temos s₂ = s₁ = 6,6367 kJ/(kg·K). Na saída (estado 2) a pressão é P₂ = 10 bar. Buscamos na tabela superaquecido de vapor a 10 bar o ponto que tenha s ≃ 6,6367. Fazendo uma interpolação entre as temperaturas de 300 °C (s=6,550) e 350 °C (s=6,722), obtemos:
T₂ ≃ 300 + \frac{6,6367 - 6,550}{6,722 - 6,550} · 50 ≃ 325 °C

Passo 5

Ainda na saída, interpolamos o entalpia h₂ entre 300 °C (h=3050,4 kJ/kg) e 350 °C (h=3175,9 kJ/kg), usando a mesma fração:
h₂ ≃ 3050,4 + \frac{6,6367 - 6,550}{6,722 - 6,550} · (3175,9 - 3050,4) ≃ 3113,7 kJ/kg

Passo 6

O trabalho específico que a turbina produz é
w = h₁ - h₂ = 3449,1 - 3113,7 = 335,4 kJ/kg
Multiplicando pela vazão mássica em kg/s, obtemos a potência:
\dot W = \dot m · w = 0,9722 kg/s · 335,4 kJ/kg ≃ 326,2 kW

Resposta

Temperatura de saída T₂ ≃ 325 °C
Potência gerada \dot W ≃ 326 kW

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