Uma turbina a vapor, não isolada, opera em regime permanente com pressão e temperatura na entrada de 3 MPa e
, respectivamente. A velocidade do vapor na entrada é de
e o diâmetro do canal de admissão do vapor é
. O vapor deixa a turbina na condição de saturação a
, com velocidade de
. A turbina produz 2,8 MW de potência. Determine:
A taxa de geração de entropia considerando que a temperatura média da vizinhança é de
.
A taxa de geração de entropia considerando que a temperatura média da vizinhança é de
Passo 1
Beleza, vamos entender o que a questão tá pedindo. Temos uma turbina a vapor operando em condições específicas de pressão e temperatura na entrada e na saída. Queremos descobrir a taxa de geração de entropia dessa turbina, considerando que a temperatura média da vizinhança é de
. Para isso, vamos usar conceitos de termodinâmica, especialmente a segunda lei, que trata da entropia. Vamos precisar calcular a taxa de fluxo de massa, as entropias na entrada e na saída, e levar em conta a troca de calor com o ambiente.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a taxa de fluxo de massa (
) que passa pela turbina. Sabemos que a potência produzida é de 2,8 MW, mas precisamos relacionar isso com a energia do vapor. A fórmula básica para potência em um fluxo é:
No entanto, para simplificar, vamos assumir que as variações de energia cinética são pequenas e podem ser desprezadas inicialmente. Assim, a fórmula simplificada fica:
Passo 3
Agora, precisamos encontrar os entalpias (
e
) na entrada e na saída da turbina. Como o vapor na saída está em condição de saturação a
, podemos usar tabelas de vapor para encontrar
. Para a entrada, com pressão de 3 MPa e
, também utilizamos as tabelas de vapor.
Vamos supor que:
Passo 4
Com os valores de entalpia, calculamos a taxa de fluxo de massa (
):
Passo 5
Agora, vamos calcular a taxa de fluxo de entropia na entrada e na saída. Usamos a fórmula:
Onde
é a entropia específica. Usando as tabelas de vapor:
Calculando:
Passo 6
Precisamos considerar a troca de calor com a vizinhança. A taxa de geração de entropia (
) é dada por:
Onde
é a temperatura ambiente em Kelvin:
Passo 7
Para encontrar
, usamos a primeira lei da termodinâmica para um sistema em regime permanente:
Como a potência (
) é 2,8 MW:
Passo 8
Agora, substituímos todos os valores na equação da taxa de geração de entropia:
Resposta
A taxa de geração de entropia da turbina é aproximadamente
.