(UFMG) O Ministério da Saúde estabelece os valores máximos permitidos para as concentrações de diversos íons na água destinada ao consumo humano.
Os valores para os íons \mathrm{Cu}^{2+}(\mathrm{aq}) e \mathrm{F}^{-}(\mathrm{aq}) estão apresentados nesta tabela:
Íon \mathrm{Cu}^{2+}{ }_{(\mathrm{aq})} \mathrm{F}^{-}{ }_{(\mathrm{aq})}
Concentração máxima
permitida / (mol/L)
3,0 \times 10^{-5} 8,0 \times 10^{-5}
Um volume de 1.000 L de água contém 3,5 \times 10^{-2} \mathrm{~mol} de \mathrm{CuF}_{2}(\mathrm{aq}).
Considerando-se a concentração desse sistema, é CORRETO afirmar que
a) apenas a concentração de \mathrm{Cu}^{2+}(\mathrm{aq}) ultrapassa o valor máximo permitido.
b) apenas a concentração de \mathrm{F}^{-}(aq) ultrapassa o valor máximo permitido.
c) as concentrações de \mathrm{Cu}^{2+}(\mathrm{aq}) e \mathrm{F}^{-}(\mathrm{aq}) estão abaixo dos valores máximos permitidos.

Passo 1

Vou listar cuidadosamente o que o enunciado nos dá e o que ele pede.
  • Valores máximos permitidos (peguei esses números da tabela do enunciado):
    • Concentração máxima de \mathrm{Cu}^{2+}_{(\mathrm{aq})}: \,3,0\times 10^{-5}\, mol/L.
    • Concentração máxima de \mathrm{F}^{-}_{(\mathrm{aq})}: \,8,0\times 10^{-5}\, mol/L.
  • Informação sobre a amostra:
    • Volume de água: \,1000 L.
    • Moles de \mathrm{CuF}_2 presentes nesse volume: \,3,5\times 10^{-2} mol.
  • O enunciado pergunta, considerando a concentração desse sistema, qual das alternativas (a), (b) ou (c) é correta:
    • (a) apenas \mathrm{Cu}^{2+} ultrapassa o valor máximo permitido;
    • (b) apenas \mathrm{F}^{-} ultrapassa o valor máximo permitido;
    • (c) ambas estão abaixo dos valores máximos.

Passo 2

Calcular a concentração molar de \mathrm{CuF}_2 na água: concentração é definida por
c=\frac{n}{V},
onde n é o número de mols e V é o volume em litros. Aqui n=3,5\times10^{-2} mol e V=1000 L. Então
c_{\mathrm{CuF_2}}=\frac{3,5\times10^{-2}}{1000}.
Para dividir potências de dez: 1000=10^{3}, logo dividir por 10^{3} reduz o expoente em 3:
c_{\mathrm{CuF_2}}=3,5\times10^{-2-3}=3,5\times10^{-5}\\ \text{mol/L}.
Explicando de forma prática: mover a vírgula três casas para a esquerda transforma 3,5\times10^{-2} em 3,5\times10^{-5}.

Passo 3

Relacionar a estequiometria da dissociação de \mathrm{CuF}_2. Ao dissolver-se completamente (assumimos dissociação íônica), a reação é
\mathrm{CuF_2_{(aq)}} \longrightarrow \mathrm{Cu^{2+}_{(aq)}} + 2\,\mathrm{F^-_{(aq)}}.
Isto significa:
  • cada 1 mol de \mathrm{CuF_2} produz 1 mol de \mathrm{Cu^{2+}};
  • cada 1 mol de \mathrm{CuF_2} produz 2 mols de \mathrm{F^{-}}.
Portanto as concentrações dos íons são diretamente proporcionais à concentração de \mathrm{CuF_2}:
[\mathrm{Cu^{2+}}]=c_{\mathrm{CuF_2}}=3,5\times10^{-5}\\ \text{mol/L},
[\mathrm{F^{-}}]=2\times c_{\mathrm{CuF_2}}=2\times 3,5\times10^{-5}=7,0\times10^{-5}\\ \text{mol/L}.
Expliquei: multiplica-se por 2 para o fluoreto porque a estequiometria pede dois \mathrm{F^-} por fórmula de \mathrm{CuF_2}.

Passo 4

Comparar as concentrações calculadas com os limites do enunciado.
  • Para \mathrm{Cu^{2+}}:
    3,5\times10^{-5}\\ \text{mol/L} \quad\text{versus}\quad 3,0\times10^{-5}\\ \text{mol/L}.
    Como 3,5\times10^{-5} > 3,0\times10^{-5}, a concentração de \mathrm{Cu^{2+}} ultrapassa o máximo permitido.
  • Para \mathrm{F^{-}}:
    7,0\times10^{-5}\\ \text{mol/L} \quad\text{versus}\quad 8,0\times10^{-5}\\ \text{mol/L}.
    Como 7,0\times10^{-5} < 8,0\times10^{-5}, a concentração de \mathrm{F^{-}} está abaixo do máximo permitido.

Passo 5

Interpretação final: só a concentração de \mathrm{Cu^{2+}} excede o limite; a de \mathrm{F^{-}} permanece dentro do permitido. Portanto a alternativa correta é a que afirma que apenas \mathrm{Cu^{2+}} ultrapassa o valor máximo.

Resposta

a)

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