A umidade relativa é definida como a razão entre a massa de água no ar dividida pela massa de água na saturação. Compare o teor de água no ar em um dia com temperatura de
e
de umidade relativa com um dia com temperatura de
e
de umidade relativa. Qual dia tem maior teor de água?
Passo 1
O enunciado dá duas situações e pede que a gente compare o teor de água no ar (ou seja, a quantidade real de vapor d’água) em cada uma. As informações fornecidas são:
- Um dia com temperatura
e umidade relativa - Um dia com temperatura
e umidade relativa
O que é pedido: determinar qual dos dois dias tem maior teor de água no ar (ou seja, qual contém mais massa de vapor d’água por unidade de ar).
Passo 2
Entender a relação entre umidade relativa e quantidade real de água: a umidade relativa é a razão entre a massa de vapor presente e a massa de vapor que o ar poderia conter quando saturado, ambos na mesma temperatura. Em símbolos:
onde
é a massa de vapor real e
é a massa de vapor na saturação à temperatura
. Portanto
Isso significa que para comparar
entre duas temperaturas basta comparar
em cada caso.
Passo 3
Forma prática de comparar: a massa de vapor por unidade de volume (ou por unidade de ar seco) é proporcional à pressão parcial de vapor
(pressão do vapor d’água). Assim podemos usar:
onde
é a umidade relativa em forma decimal e
é a pressão de saturação a
. Comparando os dois dias, comparamos os respectivos
. Se um
é maior, esse dia tem maior teor de água. Isso é prático porque
cresce fortemente com a temperatura.
Passo 4
Usar uma fórmula conhecida para
(fórmula de Tetens, apropriada e simples):
onde
é em
. Vou calcular
em cada temperatura e depois multiplicar pela UR.
Passo 5
Calcular
para
. Primeiro o expoente:
Agora a exponencial:
Logo
Passo 6
Calcular a pressão real de vapor no dia de
e
. Converter UR para decimal:
Passo 7
Calcular
para
. Primeiro o expoente:
Agora a exponencial:
Logo
Passo 8
Calcular a pressão real de vapor no dia de
e
. Converter UR para decimal:
Passo 9
Comparar os valores obtidos:
e
Como
o dia com
e
tem mais vapor d’água no ar.
Passo 10
Interpretação física e dica de prova (ponto didático): o ar quente pode “segurar” muito mais vapor d’água do que o ar frio. Assim, uma umidade relativa menor em ar quente pode corresponder a muito mais massa de água do que uma UR alta em ar frio. Na prova, uma forma rápida é lembrar que o teor de água real é proporcional a
; calcular
(ou usar tabela/valores aproximados) e comparar.
Resposta
O dia com
e
de umidade relativa tem maior teor de água (pressão de vapor aproximada
vs
no dia de
e
).