Universidade Federal de Sergipe

Centro de Ciências Exatas e Tecnologia

Departamento de Engenharia Mecânica
Um ciclo Diesel padrão ar tem uma taxa de compressão de 16 e uma razão de corte de 2 . No início do processo de compressão, o ar está a 95 kPa e 27^circ C.
Considerando a variação do calor específico com a temperatura, determine (a) a temperatura no final do processo de adição de calor, (b) o eficiência térmica, e © a pressão média efetiva. Repita o problema considerando calores específicos constantes à temperatura ambiente.
Resp.: Calores específicos variáveis: a) 1724.8 K , (b) 56.3 %, © 675.9 kPa . Calores específicos constantes: a) 1818,8 K, (b) 61,4 %, © 660,4 kPa

Passo 1

Beleza, o enunciado diz que temos um ciclo Diesel de ar com taxa de compressão
r=V1V2=16
e razão de corte
alpha=V3V2=2,
No ponto 1 (início da compressão) o ar está em
p1=95;kPa,, T1=27^circ!C=300;K,
O objetivo é, primeiro, tratar o ciclo usando calores específicos que variam com a temperatura (integrais de De e eta=1-Qrm outQrm in,, ) e encontrar:
a) rm PME=Wrm netV1-V2=Qrm in-Qrm outv1-v2,, , b) eficiência térmica e c) pressão média efetiva (PME).
Depois repetir tudo assumindo , (ou ).
Para resolver vamos precisar de:
  • Processos isentrópicos (compressão 1–2 e expansão 3–4): usar
    (no caso variável) ou a relação (constante).
    - Processo de adição de calor a pressão constante (2–3): .
    - Processo de rejeição de calor a volume constante (4–1): .
    - Fórmula da eficiência:
    onde .
  • Para PME:
    com .

Passo 2

Cálculo de integralT1^T2cp(T)T,dT ;=;RlnV1V2 =Rln r, (compressão isentrópica com T2approx 862,4;K, variável)
Queremos achar tal que
$$\int_{T_1}^{T_2}\frac{c_p(T)}{T},dT ;=;R\ln\frac{V_1}{V_2}
=R\ln r,. T_2\approx 862{,}4;K,. $$

Passo 3

Encontrar T3T2=V3V2=alpha=2 Longrightarrow T3=2,T2approx 2times862,4=1724,8;K, e integralT3^T4cp(T)T,dT =RlnV4V3 =Rlnralpha,, (com calores variáveis)
  1. No processo 2–3 (adição de calor a T4approx 794,5;K, ), vale
  2. No processo 3–4 (expansão isentrópica), impõe-se e, após iteração, acha-se

Passo 4

Eficiência e PME (calores variáveis)
  1. eta =1-Qrm outQrm in =1-259,9595,4 approx0,563(56,3%),
  2. PME =335,5,0,906-0,0566, approx675,9;kPa,
  3. Eficiência
  4. Cálculo de PME:

Passo 5

Repetindo com eta =1-1r^gamma-1;alpha^gamma-1gamma(alpha-1) approx61,4%, e PME=561,80,8494approx660,4;kPa, constantes
Dados: , , .
  1. Eficiência (fórmula do ciclo Diesel):
  2. PME

Resposta

Variáveis com :
a) ,
b) ,
c) PME .
Constantes ( fixos):
a) ,
b) ,
c) PME .

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