Usando a CONVERSÃO EM CADEIA transforme:
1 \mathrm{~m} / \mathrm{s} \mathrm{em} \mathrm{cm} / \mathrm{min}, \mathrm{km} / \mathrm{h}, milhas/s

Passo 1

O enunciado pede para transformar a velocidade 1\\ \mathrm{m/s} nas seguintes unidades:
  • \mathrm{cm/min}
  • \mathrm{km/h}
  • milhas/s
Informações úteis (constantes de conversão) que vamos usar:
  • 1\\ \mathrm{m}=100\\ \mathrm{cm}.
  • 1\\ \mathrm{km}=1000\\ \mathrm{m}.
  • 1\\ \mathrm{min}=60\\ \mathrm{s}.
  • 1\\ \mathrm{h}=3600\\ \mathrm{s}.
  • 1\\ \text{milha}=1609{,}344\\ \mathrm{m}.

Passo 2

Breve explicação do método “conversão em cadeia” (como montar fatores de conversão):
  • Um fator de conversão é uma fração igual a 1 escrita a partir de uma igualdade conhecida, por exemplo \dfrac{100\\ \mathrm{cm}}{1\\ \mathrm{m}}=1.
  • Multiplica-se a grandeza por esses fatores de conversão de modo que as unidades indesejadas cancelem e sobre a unidade desejada.
  • Em termos práticos: escrever a velocidade inicial e multiplicar por fatores que transformem metros em centímetros e segundos em minutos, com cancelamento de unidades.
Agora aplicamos isso passo a passo.

Passo 3

Converter 1\\ \mathrm{m/s} para \mathrm{cm/min}.
Montamos a cadeia de fatores:
1\\ \mathrm{m/s}\times\frac{100\\ \mathrm{cm}}{1\\ \mathrm{m}}\times\frac{60\\ \mathrm{s}}{1\\ \mathrm{min}}
Observe o cancelamento de unidades: \mathrm{m} no numerador com \mathrm{m} no denominador, e \mathrm{s} no denominador com \mathrm{s} no numerador, sobrando \mathrm{cm/min}.
Calculemos os números:
1 \times 100 \times 60 = 6000.
Portanto
1\\ \mathrm{m/s} = 6000\\ \mathrm{cm/min}.

Passo 4

Converter 1\\ \mathrm{m/s} para \mathrm{km/h}.
Montamos a cadeia de fatores:
1\\ \mathrm{m/s}\times\frac{1\\ \mathrm{km}}{1000\\ \mathrm{m}}\times\frac{3600\\ \mathrm{s}}{1\\ \mathrm{h}}
Cancelam-se \mathrm{m} e \mathrm{s}, sobrando \mathrm{km/h}.
Calculemos os números:
1 \times \frac{1}{1000} \times 3600 = \frac{3600}{1000} = 3,6.
Portanto
1\\ \mathrm{m/s} = 3,6\\ \mathrm{km/h}.

Passo 5

Converter 1\\ \mathrm{m/s} para \text{milhas/s}.
Usamos o fator de conversão entre metros e milhas:
1\\ \mathrm{m/s}\times\frac{1\\ \text{milha}}{1609{,}344\\ \mathrm{m}}
Aqui a unidade \mathrm{s} já está na forma desejada, então só convertemos metros para milhas. Cancelando \mathrm{m}, sobra \text{milhas/s}.
Calculemos o valor (aproximação decimal):
\frac{1}{1609{,}344}\approx 0,000621371.
Portanto
1\\ \mathrm{m/s} \approx 0,000621371\\ \text{milhas/s}.

Resposta

6000\\ \mathrm{cm/min}
3,6\\ \mathrm{km/h}
0,000621371\\ \text{milhas/s}