Usando os seguintes dados a
:
Calcule o
para a reação:
Interprete o valor obtido e discuta aspectos cinéticos e termodinâmicos da reação global.
Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão pede pra gente calcular a variação da energia livre padrão (ΔG°) para a transformação do diamante em grafite. Estamos lidando com termodinâmica aqui, especificamente com reações de transformação de uma forma alotrópica de carbono (diamante e grafite). Para resolver isso, vamos usar os dados fornecidos sobre as reações de combustão do diamante e do grafite com oxigênio para formar dióxido de carbono.
Passo 2
Primeiro, vamos entender as duas reações que a gente tem:
-
Diamante + Oxigênio → Dióxido de Carbono
$ \mathrm{C}_{diamond}(s) + \mathrm{O}_2(g) \rightarrow \mathrm{CO}_2(g) $
$ \Delta G^\circ = -397 , kJ $ -
Grafite + Oxigênio → Dióxido de Carbono
$ \mathrm{C}_{graphite}(s) + \mathrm{O}_2(g) \rightarrow \mathrm{CO}_2(g) $
$ \Delta G^\circ = -394 , kJ $
Essas reações nos dizem quanta energia livre é liberada quando o diamante ou o grafite queimam em oxigênio para formar $ \mathrm{CO}_2 $.
Passo 3
Agora, queremos encontrar $ \Delta G^\circ $ para a reação de transformação do diamante em grafite:
$ \mathrm{C}{diamond}(s) \rightarrow \mathrm{C}{graphite}(s) $
Para isso, vamos usar a Lei de Hess, que nos permite somar as variações de energia das reações para obter a variação total da reação desejada.
Passo 4
Vamos escrever as duas reações de combustão com os sinais apropriados para que, ao somarmos, o $ \mathrm{CO}_2 $ e $ \mathrm{O}_2 $ se cancelem:
Reação 1:
$ \mathrm{C}_{diamond}(s) + \mathrm{O}_2(g) \rightarrow \mathrm{CO}_2(g) $
$ \Delta G^\circ = -397 , kJ $
$ \mathrm{C}_{diamond}(s) + \mathrm{O}_2(g) \rightarrow \mathrm{CO}_2(g) $
$ \Delta G^\circ = -397 , kJ $
Reação 2 invertida:
$ \mathrm{CO}2(g) \rightarrow \mathrm{C}{graphite}(s) + \mathrm{O}_2(g) $
$ \Delta G^\circ = +394 , kJ $
(Note que invertemos a reação e mudamos o sinal de $ \Delta G^\circ $)
$ \mathrm{CO}2(g) \rightarrow \mathrm{C}{graphite}(s) + \mathrm{O}_2(g) $
$ \Delta G^\circ = +394 , kJ $
(Note que invertemos a reação e mudamos o sinal de $ \Delta G^\circ $)
Passo 5
Agora, somamos as duas reações:
$ \mathrm{C}_{diamond}(s) + \mathrm{O}_2(g) + \mathrm{CO}_2(g) \rightarrow \mathrm{CO}2(g) + \mathrm{C}{graphite}(s) + \mathrm{O}_2(g) $
Os $ \mathrm{CO}_2 $ e $ \mathrm{O}_2 $ se cancelam, restando:
$ \mathrm{C}{diamond}(s) \rightarrow \mathrm{C}{graphite}(s) $
Passo 6
Somamos os $ \Delta G^\circ $ das duas reações:
$ \Delta G^\circ_{total} = -397 , kJ + 394 , kJ = -3 , kJ $
Passo 7
Então, a variação da energia livre padrão para a transformação do diamante em grafite é de -3 kJ.
Resposta
O $ \Delta G^\circ $ para a reação $ \mathrm{C}{diamond}(s) \rightarrow \mathrm{C}{graphite}(s) $ é de -3 kJ. Isso significa que a transformação é ligeiramente espontânea do ponto de vista termodinâmico, já que $ \Delta G^\circ $ negativo indica espontaneidade. No entanto, na prática, o diamante é muito estável e não se transforma facilmente em grafite porque a reação tem uma barreira de energia alta, ou seja, é termodinamicamente favorável, mas cineticamente lenta.