Use a equação de Soave-Redlich-Kwong para calcular o volume molar de isobutano nos seguintes estados:
Líquido saturado e vapor saturado a
. Nesse caso, a pressão é igual a 3,716 bar.
Líquido saturado e vapor saturado a
Passo 1
Beleza, o exercício pede pra gente calcular o volume molar (em L/mol) de isobutano no líquido saturado e no vapor saturado a 30 °C, usando a equação de estado de Soave–Redlich–Kwong (SRK). A pressão de saturação a 30 °C é 3,716 bar.
Conteúdo: termodinâmica – equação de estado cubicamente modificada (SRK).
O que vamos precisar:
Conteúdo: termodinâmica – equação de estado cubicamente modificada (SRK).
O que vamos precisar:
- Propriedades críticas do isobutano:
, e fator acêntrico . - Constante universal dos gases
. - Fórmulas da SRK para obter
, , o fator de correção , e os parâmetros adimensionais e . - Resolver a equação cúbica em
(fator de compressibilidade) para achar duas raízes: uma que dá o volume líquido e outra que dá o volume vapor.
Passo 2
- Reunir dados do isobutano (tabela/NIST):
\quad
\quad
\quad - Constante universal:
\quad - Temperatura e pressão do problema:
\quad
\quad
Passo 3
Calcular os parâmetros básicos da SRK:
- Parâmetro
, que depende de :
Substituindo
:
- Temperatura reduzida
e :
- Parâmetros
e da SRK:
Substituindo:
Passo 4
Transformar na forma adimensional para a equação cúbica em
:
Calculando:
A equação cúbica SRK em
é:
Substituindo
e
:
Passo 5
Resolver numericamente a cúbica (por método de Newton, gráfico ou calculadora de raízes) nos dá três raízes reais. Dessas, as duas que importam são:
\quad (pequena, pra fase líquida)
\quad (grande, pra fase vapor)
\quad
\quad
Passo 6
Converter
em volume molar
pela definição
, ou seja:
- Líquido saturado:
- Vapor saturado:
Resposta
Volume molar do isobutano a 30 °C e 3,716 bar:
• Líquido saturado:
• Vapor saturado:
• Líquido saturado:
• Vapor saturado: