Utilizado a tabela apropriada, determine a variação de entropia específica entre os estados especificados, em kJ/kg×K.
hidrogênio como um gás ideal, \mathrm{T} 1=727^{\circ} \mathrm{C}, \mathrm{p} 1=1 \mathrm{bar}, \mathrm{T} 2=25^{\circ} \mathrm{C}, \mathrm{p} 2=3 bar.

Passo 1

O enunciado pede a variação de entropia específica \Delta s = s_2 - s_1 de hidrogênio tratado como gás ideal entre
T_1 = 727^\circ\mathrm{C}=1000{,}15\:\mathrm{K},\quad p_1 = 1\:\mathrm{bar},
T_2 = 25^\circ\mathrm{C}=298{,}15\:\mathrm{K},\quad p_2 = 3\:\mathrm{bar}.
O conteúdo é entropia de gás ideal; vamos usar a fórmula
\Delta s = \int_{T_1}^{T_2} \frac{c_p(T)}{T}\,dT \;-\; R\,\ln\!\biggl(\frac{p_2}{p_1}\biggr).

Passo 2

Para simplificar a integral, aproximamos c_p(T) por um valor médio extraído da tabela de propriedades do hidrogênio:
c_{p,1}=c_p(T_1)\approx 14{,}9\:\mathrm{kJ/(kg\cdot K)},\quad c_{p,2}=c_p(T_2)\approx 14{,}3\:\mathrm{kJ/(kg\cdot K)}.
Logo, o c_p médio é
c_{p,\mathrm{méd}} = \frac{c_{p,1}+c_{p,2}}{2} = \frac{14{,}9 + 14{,}3}{2} = 14{,}6\:\mathrm{kJ/(kg\cdot K)}.é

Passo 3

A constante dos gases para o hidrogênio é
R = \frac{8{,}314\:\mathrm{kJ/(kmol\cdot K)}}{2{,}016\:\mathrm{kg/kmol}} =4{,}125\:\mathrm{kJ/(kg\cdot K)}.
Substituindo na fórmula aproximada
\Delta s \approx c_{p,\mathrm{méd}}\;\ln\!\biggl(\frac{T_2}{T_1}\biggr) \;-\;R\;\ln\!\biggl(\frac{p_2}{p_1}\biggr).é

Passo 4

Calculamos os logaritmos:
\ln\!\biggl(\frac{T_2}{T_1}\biggr) =\ln\!\biggl(\frac{298{,}15}{1000{,}15}\biggr)\approx -1{,}211, \quad \ln\!\biggl(\frac{p_2}{p_1}\biggr) =\ln(3)\approx 1{,}099.
Então
\Delta s \approx 14{,}6\times(-1{,}211)\;-\;4{,}125\times1{,}099 = -17{,}68\;-\;4{,}53 = -22{,}21\:\mathrm{kJ/(kg\cdot K)}.

Resposta

\displaystyle \Delta s = s_2 - s_1 \approx -22{,}2\:\mathrm{kJ/(kg\cdot K)}.

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