Utilizando a carta psicrométrica, verifique as conduções: ar passa por um processo de umidificação adiabática (sem adição de calor externo):
  • Estado 1 (Entrada):
  • Temperatura de Bulbo Seco (TBS1): 35^{\circ} \mathrm{C}
  • Umidade Relativa (UR1): 20%
O processo adiciona umidade ao ar até que sua umidade relativa atinja:
  • Estado 2 (Saída):
  • Umidade Relativa (UR2): 60%
    a) Qual a temperatura de bulbo úmido e a temperatura do ponto de orvalho para os estados 1 e 2 ?
    b) Qual é a temperatura de bulbo seco no estado final (TBS2)?
    c) Qual a razão entre o calor sensível e o calor total (SHR) do processo?

Passo 1

O enunciado trata de um processo adiabático de umidificação do ar (sem troca de calor com o meio externo), partindo do estado 1 com temperatura de bulbo seco \mathrm{TBS}_1=35{}^\circ\mathrm{C} e umidade relativa \mathrm{UR}_1=20\%, até o estado 2 em que a umidade relativa atinge \mathrm{UR}_2=60\%. Vamos precisar:
  1. Calcular a temperatura de ponto de orvalho \mathrm{T}_{\mathrm{dp}} e a temperatura de bulbo úmido \mathrm{T}_{\mathrm{bu}} a partir de \mathrm{TBS} e \mathrm{UR}.
  2. Determinar a entalpia e razão de mistura no estado 1.
  3. Usar a condição adiabática (entalpia constante) para achar a nova \mathrm{TBS}_2 dado \mathrm{UR}_2.
  4. Recalcular \mathrm{T}_{\mathrm{dp}} e \mathrm{T}_{\mathrm{bu}} no estado 2.
  5. Calcular a razão entre o calor sensível e o calor total (SHR).

Passo 2

Cálculo da temperatura de ponto de orvalho \mathrm{T}_{\mathrm{dp},1} no estado 1 usando a fórmula de Arden Buck (ou equivalente):
\gamma_1 = \ln\!\bigl(0,20\bigr) + \frac{17{,}27 \times 35}{237{,}3 + 35} = -1{,}6094 + 2{,}219 = 0{,}6096
\mathrm{T}_{\mathrm{dp},1} = \frac{237{,}3 \,\gamma_1}{17{,}27 - \gamma_1} = \frac{237{,}3 \times 0{,}6096}{17{,}27 - 0{,}6096} \approx 8{,}7{}^\circ\mathrm{C}
A temperatura de bulbo úmido \mathrm{T}_{\mathrm{bu},1} pode ser lida na carta psicrométrica ou calculada por correlações empíricas; a leitura típica dá
\mathrm{T}_{\mathrm{bu},1} \approx 20{,}4{}^\circ\mathrm{C}.

Passo 3

Cálculo da razão de mistura W_1 e entalpia h_1 no estado 1. A pressão de saturação a 35{}^\circ\mathrm{C} é p_{ws,1}\approx5{,}628\\ \mathrm{kPa}.
W_1 =0,622\,\frac{p_{ws,1}\times0{,}20}{101{,}325 - p_{ws,1}\times0{,}20} \approx0,006995\\ \mathrm{kg_{v}}/\mathrm{kg_{a}}
h_1 =1{,}006\times35 + W_1\bigl(2501 + 1{,}86\times35\bigr) \approx35{,}21 + 0,006995\times2566{,}1 \approx53{,}2\\ \mathrm{kJ/kg_{a}}

Passo 4

Como o processo é adiabático, mantemos h_2=h_1. No estado 2 a UR é 60 % e queremos \mathrm{TBS}_2. Fazemos iteração ou interpolação:
supondo \mathrm{TBS}_2\approx24{,}3{}^\circ\mathrm{C}, calcula-se p_{ws,2}, W_2 e
h_2 =1{,}006\,T_{2} + W_2\bigl(2501 + 1{,}86\,T_{2}\bigr) \approx53{,}2\\ \mathrm{kJ/kg_{a}}
Ajustando a iteração, obtemos
\mathrm{TBS}_2 \approx 24{,}3{}^\circ\mathrm{C}.

Passo 5

No estado 2, com \mathrm{TBS}_2=24{,}3{}^\circ\mathrm{C} e \mathrm{UR}_2=60\%:
  1. Ponto de orvalho:
\gamma_2 = \ln\!(0{,}60) + \frac{17{,}27 \times 24{,}3}{237{,}3 + 24{,}3} \approx -0{,}5108 + 1{,}605 =1{,}094
\mathrm{T}_{\mathrm{dp},2} =\frac{237{,}3 \times 1{,}094}{17{,}27 - 1{,}094} \approx16{,}0{}^\circ\mathrm{C}
  1. Bulbo úmido (leitura na carta ou correlação):
\mathrm{T}_{\mathrm{bu},2} \approx 19{,}5{}^\circ\mathrm{C}.

Passo 6

Razão entre calor sensível e calor total (SHR). Definindo
q_{\mathrm{sens}} = c_{p}\Delta T = 1{,}006\,(T_2 - T_1) =1{,}006\,(24{,}3 - 35) \approx -10{,}8\\ \mathrm{kJ/kg_{a}}
q_{\mathrm{lat}} \approx (W_2 - W_1)\times2501 = (0{,}01123 - 0{,}006995)\times2501 \approx +10{,}6\\ \mathrm{kJ/kg_{a}}
A SHR (usando magnitudes) é
\mathrm{SHR} = \frac{\lvert q_{\mathrm{sens}}\rvert}{\lvert q_{\mathrm{sens}}\rvert + \lvert q_{\mathrm{lat}}\rvert} = \frac{10{,}8}{10{,}8 + 10{,}6} \approx 0{,}51.

Resposta

a) Estado 1: \mathrm{T}_{\mathrm{bu},1}\approx20{,}4{}^\circ\mathrm{C}, \mathrm{T}_{\mathrm{dp},1}\approx8{,}7{}^\circ\mathrm{C}
Estado 2: \mathrm{T}_{\mathrm{bu},2}\approx19{,}5{}^\circ\mathrm{C}, \mathrm{T}_{\mathrm{dp},2}\approx16{,}0{}^\circ\mathrm{C}
b) \mathrm{TBS}_2\approx24{,}3{}^\circ\mathrm{C}
c) \mathrm{SHR}\approx0{,}51

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