Utilizando de tabelas termodinâmicas determine as propriedades solicitadas para os estados termodinâmicos definidos:
Fase, entalpia, pressão e título se houver para água a 10^{\circ} \mathrm{C} e 100 \mathrm{~m}^{3} / \mathrm{kg};

Passo 1

Vou identificar com clareza o que o enunciado pede e quais dados temos.
  • Dados do problema:
    • Temperatura: T = 10^\circ\mathrm{C}.
    • Volume específico: v = 100\\ \mathrm{m}^3/\mathrm{kg}.
  • O enunciado pede que se determine, para a água nesse estado:
    • a fase (se é líquido comprimido, mistura saturada ou vapor superaquecido);
    • a entalpia específica h (em \mathrm{kJ/kg});
    • a pressão p;
    • o título (qualidade) x, se houver mistura.
Observação: para esse tipo de problema a estratégia padrão é consultar a tabela de vapor saturado à temperatura dada. A tabela fornece, para T=10^\circ\mathrm{C}, os valores de pressão de saturação p_\text{sat}, volume específico do líquido saturado v_f, volume específico do vapor saturado v_g, entalpia do líquido saturado h_f e entalpia do vapor saturado h_g. Com esses valores podemos decidir a fase (comparando v com v_f e v_g), e calcular o título x e a entalpia do estado se for mistura.

Passo 2

Pegar os valores relevantes nas tabelas de vapor saturado à temperatura 10^\circ\mathrm{C}.
(Nos exercícios de prova: abra a tabela de vapor saturado por temperatura e localize a linha T=10^\circ\mathrm{C}. Aqui estou indicando explicitamente os números que estou usando — estes são valores que se obtêm diretamente da tabela de vapor saturado para água à temperatura indicada.)
Valores da tabela saturada a T=10^\circ\mathrm{C} (peguei estes números da tabela de vapor saturado à temperatura):
p_\text{sat}(10^\circ\mathrm{C}) = 1{,}228\\ \mathrm{kPa}
v_f(10^\circ\mathrm{C}) = 0{,}001000\\ \mathrm{m}^3/\mathrm{kg}
v_g(10^\circ\mathrm{C}) = 106{,}35\\ \mathrm{m}^3/\mathrm{kg}
h_f(10^\circ\mathrm{C}) = 42{,}02\\ \mathrm{kJ/kg}
h_g(10^\circ\mathrm{C}) = 2533{,}90\\ \mathrm{kJ/kg}
Breve comentário sobre esses números:
  • v_f é muito pequeno (líquido quase incompressível).
  • v_g é grande porque a pressão de saturação a 10^\circ\mathrm{C} é muito baixa.
  • h_g e h_f vêm também diretamente da linha da tabela saturada.

Passo 3

Determinar a fase comparando o volume específico dado com v_f e v_g.
Regra:
  • Se v < v_f então é líquido comprimido (ou líquido sub-resfriado).
  • Se v_f \le v \le v_g então é mistura saturada (líquido + vapor).
  • Se v > v_g então é vapor superaquecido.
Aplicando:
v_f = 0{,}001000\\ \mathrm{m}^3/\mathrm{kg} \ll v = 100\\ \mathrm{m}^3/\mathrm{kg} < v_g = 106{,}35\\ \mathrm{m}^3/\mathrm{kg}.
Portanto v está entre v_f e v_g. Conclusão: o estado é uma mistura saturada (mistura de líquido e vapor).
Comentário motivador: está quase todo vapor (porque v está bem próximo de v_g), mas ainda dentro da faixa de mistura, então precisamos calcular o título (fração mássica de vapor).

Passo 4

Calcular o título (qualidade) x da mistura e explicar a fórmula.
Definição e fórmula:
  • O volume específico de uma mistura saturada é a média ponderada entre os volumes específicos das frações líquida e vapor:
v = (1-x)\,v_f + x\,v_g.
Resolvendo para x:
x = \frac{v - v_f}{v_g - v_f}.
Substituindo os valores (tudo retirado da tabela para T=10^\circ\mathrm{C}):
x = \frac{100 - 0{,}001000}{106{,}35 - 0{,}001000} = \frac{99{,}9990}{106{,}3490}.
Calculemos (passo a passo, sem pular contas):
\text{denominador} = 106{,}35 - 0{,}001000 = 106{,}349.
x = \frac{99{,}999}{106{,}349} \approx 0{,}9402.
Interpretação: x \approx 0{,}9402 significa que cerca de 94{,}02\% da massa está na fase vapor e 5{,}98\% na fase líquida.

Passo 5

Calcular a entalpia específica h do estado (para mistura saturada) e explicar a fórmula.
Fórmula para entalpia de mistura saturada:
h = (1-x)\,h_f + x\,h_g = h_f + x\,(h_g - h_f).
Aqui h_g - h_f = h_{fg} é o calor latente de vaporização àquela temperatura.
Pegando os números da tabela:
h_f = 42{,}02\\ \mathrm{kJ/kg},\qquad h_g = 2533{,}90\\ \mathrm{kJ/kg}.
Logo
h_{fg} = h_g - h_f = 2533{,}90 - 42{,}02 = 2491{,}88\\ \mathrm{kJ/kg}.
Agora calcular:
h = h_f + x\,h_{fg} = 42{,}02 + 0{,}9402 \times 2491{,}88.
Fazendo a multiplicação:
0{,}9402 \times 2491{,}88 \approx 2343{,}0\\ \mathrm{kJ/kg}
(mais precisamente \approx 2342{,}99\\ \mathrm{kJ/kg}).
Somando:
h \approx 42{,}02 + 2342{,}99 = 2385{,}01\\ \mathrm{kJ/kg}.
Arredondando com sentido prático (tabelas geralmente têm 3–4 dígitos significativos), podemos dar
h \approx 2385{,}0\\ \mathrm{kJ/kg}.

Passo 6

Determinar a pressão do estado.
Como o estado é uma mistura saturada a T=10^\circ\mathrm{C}, a pressão é a pressão de saturação correspondente a essa temperatura. Portanto:
p = p_\text{sat}(10^\circ\mathrm{C}) = 1{,}228\\ \mathrm{kPa}.
Comentário prático para prova: se você encontra uma mistura por temperatura conhecida, a pressão é imediatamente a pressão de saturação da tabela (e vice‑versa: se souber a pressão e estiver na faixa de v_f a v_g, a temperatura é a de saturação correspondente).

Resposta

Fase: mistura saturada (líquido + vapor), com maioria vapor (aprox. 94{,}02\% em massa).
Entalpia: h \approx 2385{,}0\\ \mathrm{kJ/kg}.
Pressão: p = 1{,}228\\ \mathrm{kPa}.
Título: x \approx 0{,}9402 ( 94{,}02\% ).

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