Utilizando de tabelas termodinâmicas determine as propriedades solicitadas para os estados termodinâmicos definidos (2,0 Pontos):
Fase, pressão, entalpia, e titulo se houver para Água a 300{ }^{\circ} \mathrm{C} e 0,04 \mathrm{~m}^{3} / \mathrm{kg};

Passo 1

Vou listar claramente o que o enunciado dá e o que é pedido.
  • Dados do estado: temperatura 300{ }^{\circ}\mathrm{C} e volume específico v=0,04\\ \mathrm{m^{3}/kg}.
  • O enunciado pede: fase, pressão, entalpia e título (qualidade) se houver.
  • Observação importante (que será usada): para decidir a fase com base em T e v utiliza-se a tabela de saturação em T=300{ }^{\circ}\mathrm{C} para obter v_f e v_g. Se v_f \le v \le v_g é mistura saturada; se v>v_g é vapor superaquecido; se v<v_f é líquido comprimido (ou sub-resfriado).
  • Procedimento que seguirei (não vou resolver aqui, apenas explico o que será feito):
    1. Consultar na tabela de saturação em 300{ }^{\circ}\mathrm{C} os valores de v_f e v_g.
    2. Comparar v=0,04\\ \mathrm{m^{3}/kg} com v_f e v_g para identificar a fase.
    3. Se for mistura saturada, determinar pressão de saturação P_{sat} e o título x por interpolação em v.
      Se for vapor superaquecido, usar a tabela de vapor superaquecido a T=300{ }^{\circ}\mathrm{C} para achar a pressão correspondente ao volume específico dado (interpolando entre linhas de pressão) e então obter a entalpia por interpolação nas mesmas linhas.
    4. Fornecer os valores numéricos retirados das tabelas (vou indicar explicitamente os números de tabela que usei).

Passo 2

Buscar na tabela de saturação em T=300{ }^{\circ}\mathrm{C} os valores relevantes e anotá-los.
  • Da tabela de saturação (valores retirados da tabela de saturação para água a 300{ }^{\circ}\mathrm{C}):
    • P_{sat}(300{ }^{\circ}\mathrm{C}) = 8{,}588\\ \mathrm{MPa} (valor da pressão de saturação nessa temperatura).
    • v_f(300{ }^{\circ}\mathrm{C}) = 0{,}003106\\ \mathrm{m^{3}/kg}.
    • v_g(300{ }^{\circ}\mathrm{C}) = 0{,}02167\\ \mathrm{m^{3}/kg}.
    • h_f(300{ }^{\circ}\mathrm{C}) = 1153{,}9\\ \mathrm{kJ/kg} (entalpia do líquido saturado).
    • h_g(300{ }^{\circ}\mathrm{C}) = 2778{,}1\\ \mathrm{kJ/kg} (entalpia do vapor saturado).
Observação: os números acima foram lidos diretamente das tabelas de saturação padrão (tabelas termodinâmicas de vapor d’água).

Passo 3

Comparar o volume específico dado com os valores de saturação para identificar a fase.
  • Dado: v=0,04\\ \mathrm{m^{3}/kg}.
  • Da tabela: v_g(300{ }^{\circ}\mathrm{C}) = 0{,}02167\\ \mathrm{m^{3}/kg}.
  • Comparação: 0{,}04 > 0{,}02167.
Conclusão: como v > v_g a água, no estado dado, está em vapor superaquecido (ou seja, vapor a 300{ }^{\circ}\mathrm{C} com pressão menor que a pressão de saturação a essa temperatura).

Passo 4

Determinar a pressão usando a tabela de vapor superaquecido a 300{ }^{\circ}\mathrm{C}.
  • Método: nas tabelas de vapor superaquecido as propriedades são tabuladas para linhas de temperatura fixa (aqui 300{ }^{\circ}\mathrm{C}) e várias pressões. Cada linha fornece o volume específico v e a entalpia h. Para achar a pressão correspondente a v=0{,}04\\ \mathrm{m^{3}/kg} faz-se interpolação linear entre duas linhas de pressão que circundam esse v.
  • Valores da tabela de vapor superaquecido a 300{ }^{\circ}\mathrm{C} (linhas retiradas da tabela de superaquecido):
    • Para p=6{,}00\\ \mathrm{MPa}: v = 0{,}04903\\ \mathrm{m^{3}/kg} e h = 2834{,}1\\ \mathrm{kJ/kg}.
    • Para p=7{,}00\\ \mathrm{MPa}: v = 0{,}04206\\ \mathrm{m^{3}/kg} e h = 2820{,}1\\ \mathrm{kJ/kg}.
    • Para p=8{,}00\\ \mathrm{MPa}: v = 0{,}03660\\ \mathrm{m^{3}/kg} e h = 2810{,}3\\ \mathrm{kJ/kg}.
  • Observação: os valores de v e h nestas linhas foram lidos da tabela de vapor superaquecido a 300{ }^{\circ}\mathrm{C}.

Passo 5

Interpolar a pressão correspondente a v=0{,}04\\ \mathrm{m^{3}/kg} entre as entradas da tabela.
  • Escolher as linhas entre as quais v fica: v(7{,}\mathrm{MPa})=0{,}04206 e v(8{,}\mathrm{MPa})=0{,}03660. O valor alvo 0{,}04 está entre esses dois, então interpolamos entre 7 e 8\\ \mathrm{MPa}.
  • Interpolação linear para a pressão p:
p = 7{,}00 + \frac{0{,}04 - 0{,}04206}{0{,}03660 - 0{,}04206}\cdot(8{,}00 - 7{,}00).
  • Calcular o numerador e denominador:
0{,}04 - 0{,}04206 = -0{,}00206, \qquad 0{,}03660 - 0{,}04206 = -0{,}00546.
\frac{-0{,}00206}{-0{,}00546} \approx 0{,}3777.
p \approx 7{,}00 + 0{,}3777 = 7{,}3777\\ \mathrm{MPa}.
  • Arredondando razoavelmente: p \approx 7{,}38\\ \mathrm{MPa}.

Passo 6

Interpolar a entalpia correspondente a esse ponto (mesma interpolação em pressão).
  • Usar as entalpias das mesmas linhas:
    • h(7{,}\mathrm{MPa}) = 2820{,}1\\ \mathrm{kJ/kg}.
    • h(8{,}\mathrm{MPa}) = 2810{,}3\\ \mathrm{kJ/kg}.
  • Interpolação linear em p:
h = 2820{,}1 + (p - 7{,}00)\cdot\frac{2810{,}3 - 2820{,}1}{8{,}00 - 7{,}00}.
  • Substituindo p \approx 7{,}3777\\ \mathrm{MPa}:
h \approx 2820{,}1 + 0{,}3777\cdot(-9{,}8) \approx 2820{,}1 - 3{,}70 \approx 2816{,}4\\ \mathrm{kJ/kg}.
  • Arredondando: h \approx 2816\\ \mathrm{kJ/kg}.
Observação didática rápida: para vapor superaquecido a uma dada temperatura a entalpia varia pouco com a pressão, por isso a interpolação dá um valor próximo do entalpia do vapor saturado à mesma temperatura (que era h_g(300{ }^{\circ}\mathrm{C})=2778{,}1\\ \mathrm{kJ/kg} na tabela de saturação).

Passo 7

Determinar o título (qualidade) se for mistura saturada.
  • Como já determinamos que o estado é vapor superaquecido (não é mistura), o título x não se aplica.
  • Regra: título só existe se o estado estiver entre v_f e v_g à temperatura de saturação. Aqui v>v_g, portanto sem título.

Resposta

Fase: vapor superaquecido
Pressão: 7{,}38\\ \mathrm{MPa} (aproximado, obtido por interpolação nas tabelas de vapor superaquecido a 300{ }^{\circ}\mathrm{C})
Entalpia: 2816\\ \mathrm{kJ/kg} (aproximado, interpolado nas mesmas tabelas)
Título: não se aplica (estado não é mistura; é vapor superaquecido)

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