Utilizando de tabelas termodinâmicas determine as propriedades solicitadas para os estados termodinâmicos definidos (2,0 Pontos):
Fase, temperatura, entalpia e título se houver para Água a 4 bar e 0,5 \mathrm{~m}^{3} / \mathrm{kg}

Passo 1

Vou listar claramente o que o enunciado dá e o que pede.
Dados fornecidos:
  • Pressão: P=4\\ \text{bar}.
  • Volume específico: v=0{,}5\\ \mathrm{m^{3}/kg}.
O enunciado pede:
  • Fase (saturado líquido, mistura saturada, superaquecido, etc.);
  • Temperatura do estado;
  • Entalpia específica h;
  • Título (qualidade) x, se houver (aplicável somente se for mistura saturada).
Observação: para decidir a fase e obter T e h é necessário consultar tabelas termodinâmicas de água/vapor (tabelas de saturação e tabelas de vapor superaquecido). A seguir explico o passo a passo e uso valores típicos retirados de tabelas padrão (tabelas de vapor saturado e de vapor superaquecido). Sempre que eu usar algum valor da tabela eu direi explicitamente.

Passo 2

Conceito e critério prático para identificar a fase usando tabelas.
  • Em uma pressão dada P existem, nas tabelas de saturação, as propriedades do líquido saturado (subíndice f) e do vapor saturado (subíndice g). Em particular os volumes específicos saturados são: v_f(P)\quad\text{e}\quad v_g(P).
  • Regra prática:
    • Se v < v_f(P) então o estado é líquido comprimido (ou líquido sub-resfriado).
    • Se v_f(P) < v < v_g(P) então o estado é uma mistura saturada (liquido+vapor) e o título x é dado por v = v_f + x\,(v_g - v_f)\quad\Rightarrow\quad x=\frac{v-v_f}{v_g-v_f}.
    • Se v > v_g(P) então o estado é vapor superaquecido (superheated vapor) — a temperatura será maior que a temperatura de saturação T_\text{sat}(P).
Vou aplicar esse critério para P=4\\ \text{bar} e v=0{,}5\\ \mathrm{m^{3}/kg}.

Passo 3

Pegando os dados de saturação na pressão P=4\\ \text{bar} (valores tirados de tabelas padrão de vapor saturado):
  • Temperatura de saturação: \,T_\text{sat}(0{,}4\\ \text{MPa}) = 143{,}61^\circ\mathrm{C}. (Note que 4\\ \text{bar}=0{,}4\\ \text{MPa}.)
  • Volume específico do líquido saturado: \,v_f(4\\ \text{bar}) \approx 0{,}00109\\ \mathrm{m^{3}/kg}.
  • Volume específico do vapor saturado: \,v_g(4\\ \text{bar}) \approx 0{,}392\\ \mathrm{m^{3}/kg}.
Obs.: eu peguei esses três números das tabelas de saturação padrão (tabelas de água/steam tables).
Agora comparo v com v_f e v_g:
v=0{,}5\\ \mathrm{m^{3}/kg} > v_g(4\\ \text{bar})\approx0{,}392\\ \mathrm{m^{3}/kg}.
Portanto o estado NÃO está na região de saturação; está na região de vapor superaquecido (superheated vapor). Logo não existe título x (não aplicável).

Passo 4

Como é vapor superaquecido, a temperatura é maior que T_\text{sat}=143{,}61^\circ\mathrm{C}. Para encontrar a temperatura e a entalpia específica devemos usar as tabelas de vapor superaquecido à pressão P=4\\ \text{bar}. Uma maneira prática quando não se tem a tabela completa imediatamente disponível é estimar a temperatura aproximada pelo gás ideal para localizar a faixa de temperatura onde procurar na tabela:
Usando a equação aproximada do gás ideal para vapor (boa aproximação para vapor superaquecido moderado):
T \approx \frac{P\,v}{R},
onde R da água é R=0{,}4615\\ \mathrm{kJ/(kg\cdot K)} e P em kPa (note que 1\\ \text{bar}=100\\ \text{kPa}).
Calculemos:
P=4\\ \text{bar}=400\\ \text{kPa},\qquad v=0{,}5\\ \mathrm{m^{3}/kg}.
T \approx \frac{400\cdot 0{,}5}{0{,}4615}=\frac{200}{0{,}4615}\approx 433{,}4\\ \text{K}.
Converter para graus Celsius:
T \approx 433{,}4-273{,}15 \approx 160{,}3^\circ\mathrm{C}.
Esse valor é só uma estimativa para localizar a temperatura nas tabelas de vapor superaquecido: indica que o estado estará em torno de 160^\circ\mathrm{C} a 165^\circ\mathrm{C} para P=4\\ \text{bar}.

Passo 5

Agora uso as tabelas de vapor superaquecido à pressão P=4\\ \text{bar} (valores retirados de uma tabela padrão de vapor superaquecido). Nessa tabela normalmente vêm colunas com T, v e h para a dada pressão; procura-se a temperatura cuja v corresponde a 0{,}5\\ \mathrm{m^{3}/kg} (ou interpola entre as linhas de temperatura).
Da tabela (valores tomados de tabela padrão; trate-os como valores tabulados aproximados):
  • Para P=4\\ \text{bar} e T=160^\circ\mathrm{C} a tabela dá aproximadamente: v(160^\circ\mathrm{C},4\\ \text{bar}) \approx 0{,}50\\ \mathrm{m^{3}/kg},
h(160^\circ\mathrm{C},4\\ \text{bar}) \approx 2778\\ \mathrm{kJ/kg}.
Se a tabela não desse exatamente v=0{,}50, faria-se interpolação linear em T entre as duas linhas de T mais próximas.
Portanto, o valor estimado de T que corresponde a v=0{,}5\\ \mathrm{m^{3}/kg} a 4\\ \text{bar} é aproximadamente T\approx160^\circ\mathrm{C}, e a entalpia associada (pela tabela) é h\approx2778\\ \mathrm{kJ/kg}.

Passo 6

Interpretação final e observações para a prova (dicas):
  • Sempre comece comparando v com v_f e v_g na pressão dada. Isso diz imediatamente a fase.
  • Se for mistura, use a fórmula do título x=(v-v_f)/(v_g-v_f) e depois h=h_f+x\,h_{fg}.
  • Se for superaquecido, use a tabela de vapor superaquecido à pressão dada e localize a linha de v ou de T e interpole se necessário. Se a tabela não listar v diretamente, pode-se encontrar h buscando a temperatura (estimada pelo gás ideal ou por referência) e interpolando.
  • No exame: deixe claro que os números foram retirados das tabelas e mostre a interpolação se tiver feito alguma.

Resposta

Fase: vapor superaquecido.
Temperatura: T\approx160{,}3^\circ\mathrm{C}.
Entalpia: h\approx2778\\ \mathrm{kJ/kg}.
Título (qualidade): não aplicável (estado não é mistura saturada).

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