Se Va b=-400 V em um gerador trifásico conectado em estrela equilibrado, determine as tensões de fase, supondo que a sequência de fases seja:
acb

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente está lidando com um gerador trifásico conectado em estrela (ou “estrela”), e ele está equilibrado, ou seja, todas as fases têm a mesma magnitude. O enunciado nos dá a tensão entre as fases A e B, que é de -400 V, e pede para a gente determinar as tensões de fase, considerando que a sequência das fases é A, C, B. Para resolver isso, vamos precisar entender um pouco sobre sistemas trifásicos, conexões em estrela e como as tensões de linha e de fase estão relacionadas.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que em um sistema trifásico equilibrado conectado em estrela, as tensões de linha (entre duas fases) e as tensões de fase (entre cada fase e o neutro) estão relacionadas pela seguinte fórmula:
Vlinha = raiz3 times Vfase
Isso significa que a tensão entre duas fases é √3 vezes a tensão de cada fase em relação ao neutro.

Passo 3

Agora, o enunciado nos dá a tensão entre as fases A e B, $ V_{AB} = -400 , V $. O sinal negativo indica a direção da tensão, mas para o cálculo da magnitude das tensões de fase, podemos considerar apenas o valor absoluto, ou seja, 400 V.
Então, temos:
VAB = -400 , V
Precisamos encontrar $ |V_{fase}| $.

Passo 4

Vamos rearranjar a fórmula para encontrar a tensão de fase:
|Vfase| = |VAB|raiz3 = 400raiz3 approx 230,94 , V
Então, a magnitude de cada tensão de fase é aproximadamente 230,94 V.

Passo 5

Agora, precisamos considerar a sequência das fases, que é A, C, B. A sequência das fases determina os ângulos de fase das tensões em relação a um referencial comum. Geralmente, consideramos a fase A como referência com um ângulo de 0 graus. Com a sequência A, C, B, a fase C estará atrasada em 120 graus em relação a A, e a fase B estará atrasada em 240 graus em relação a A (ou adiantada em 120 graus).
Portanto, podemos expressar as tensões de fase da seguinte maneira:
VA &= 230,94 ang<= 0^circ , V VC &= 230,94 ang<= -120^circ , V VB &= 230,94 ang<= -240^circ , V

Resposta

As tensões de fase são:
VA &= 230,94 ang<= 0^circ , V VC &= 230,94 ang<= -120^circ , V VB &= 230,94 ang<= -240^circ , V

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