O valor de tensão em um determinado ponto da secção transversal varia em relação à outros pontos na mesma secção? Se varia, como se calcula essa diferença?

Passo 1

Beleza, vamos lá! A questão pergunta se o valor da tensão em um ponto específico de uma seção transversal varia em relação a outros pontos na mesma seção. Estamos falando de estática e resistência dos materiais, especialmente sobre como a tensão se distribui em vigas submetidas a flexão. Para resolver isso, vamos precisar entender como calcular a diferença de tensão ao longo da seção transversal usando conceitos como momento de inércia e momento fletor.

Passo 2

Primeiro, é importante saber que quando uma viga sofre flexão, a tensão na seção transversal não é a mesma em todos os pontos. Ela varia linearmente em relação à distância do eixo neutro. O eixo neutro é a linha na seção onde a tensão é zero.

Passo 3

Para calcular essa variação, usamos a fórmula da tensão de flexão:
sigma = M cdot yI
Onde:
  • sigma é a tensão;
  • M é o momento fletor aplicado à viga;
  • y é a distância do ponto considerado ao eixo neutro;
  • I é o momento de inércia da seção transversal.

Passo 4

Vamos entender cada componente:
  • Momento fletor ( M): É a força que causa a flexão na viga.
  • Distância ( y): Quanto mais longe do eixo neutro, maior a tensão.
  • Momento de inércia ( I): É uma medida de como a área da seção está distribuída em relação ao eixo neutro. Quanto maior o I, menor a tensão para um dado momento fletor.

Passo 5

Então, para calcular a diferença de tensão entre dois pontos na mesma seção, basta calcular sigma para cada ponto usando a fórmula acima. A diferença ocorrerá porque os valores de y são diferentes para cada ponto.

Resposta

Sim, o valor da tensão varia ao longo da seção transversal. Essa diferença pode ser calculada usando a fórmula sigma = M cdot yI, onde M é o momento fletor, y é a distância do ponto ao eixo neutro e I é o momento de inércia da seção.

Exercícios relacionados