Vapor de água saturado a 100 kPa entra em um trocador de calor de contracorrente operando em regime permanente e sai a 20^circ C com uma mudança insignificante na pressão. O ar ambiente a 275 K, 1 atm entra em um fluxo separado e sai a 290 K, 1 atm. A vazão mássica de ar é 170 vezes a da água. O ar pode ser modelado como um gás ideal com cp=1,005 kJ / kg K. Os efeitos das energias cinética e potencial podem ser ignorados. Para um volume de controle ampliado que inclui o trocador de calor e uma porção de sua vizinhança próxima, de modo que a transferência de calor ocorra a uma temperatura ambiente de 275 K , determine a taxa de geração de entropia em kJ/K por kg de água escoando.

Passo 1

Beleza, vamos resumir o que tá rolando. A gente tem vapor de água saturado a 100 kPa entrando num trocador de calor e saindo líquido a 20 °C (pressão praticamente constante). Do outro lado, ar entra a 275 K e sai a 290 K, com fluxo mássico do ar 170 vezes o da água. Queremos a taxa de geração de entropia (por kg de água) considerando um controle onde todo calor entre os fluídos passa por vizinhança a 275 K.
Conteúdo: balanço de entropia em regime permanente, cálculo de entropia de cada corrente, usando tabela/expressões e a fórmula quando cabível.

Passo 2

Teoria rapidinha: em regime permanente, sem troca de calor com o exterior do controle (já incluímos o ambiente internamente), a geração de entropia é dada por
S>=r ;=;sum dot m,sout ;-;sum dot m,sin
Como tudo será dado “por kg de água”, podemos dividir tudo por srm >=r ;=;(s2,rm H2O-s1,rm H2O) ;+;dot mrm ardot mrm H2O,(s2,rm ar-s1,rm ar) , de modo que

Passo 3

Entropia da água (vapor saturado a 100 kPa):
pela tabela,
s1,rm H2O = sg(100,rm kPa) approx 7,359;tfracrm kJrm kg,K

Passo 4

Entropia da água líquida a 20 °C:
como a pressão quase não mudou, tratamos como líquido incompressível. Usamos a referência a 273 K com s2,rm H2O = cp,ell,ln!l(tfracT2Trefr) =4,18;ln!l(tfrac293,15273,15r) approx0,30;tfracrm kJrm kg,K e De:
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Passo 5

Entropia do ar (gás ideal, De):

Passo 6

Como srm >=r = (-7,059)+170times0,0533 approx -7,059 + 9,061 =2,002;tfracrm kJrm kg,K , a geração de entropia por kg de água é

Resposta

A taxa de geração de entropia é aproximadamente
boxed2,00;tfracrm kJrm K;por;kg;de;água á

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