Quanto vale a o limite a seguir?
(a) -2
(b) -1
© 0
(d) 1
(b) -1
© 0
(d) 1
Passo 1
Beleza, o que a questão pede é calcular
Isso é um exercício de limite de função que envolve valor absoluto e raiz quadrada. Para resolver vamos precisar:
- Entender como simplificar
perto de . - Reconhecer que
. - Substituir tudo e ver se dá pra aplicar diretamente o limite (por substituição).
Passo 2
Primeiro, vamos ver o sinal de cada pedaço quando
está próximo de
:
- Para
, , que é negativo. Logo - Também,
. Pra , , negativo, então
Substituindo essas expressões no numerador:
O denominador continua
.
Passo 3
Agora que simplificamos, o limite vira
Como não estamos mais com indeterminação (o denominador não zera em
), podemos substituir diretamente:
- Numerador em :
.
- Denominador em :
.
Logo o quociente é .
- Numerador em
- Denominador em
Logo o quociente é