Vapor a 1 atm e 100^{\circ} \mathrm{C} entra em um radiador de calor e sai na forma de água a 1 atm e 80^{\circ} \mathrm{C}. O calor de vaporização da água é 540 \mathrm{cal} / \mathrm{g}. Da energia total liberada na forma de calor, que porcentagem se deve ao resfriamento da água?

Passo 1

Vou listar claramente o que o enunciado dá e o que pede:
  • Dados fornecidos:
    • Vapor entra a 1\\ \text{atm} e 100^\circ\mathrm{C}.
    • Sai como água líquida a 1\\ \text{atm} e 80^\circ\mathrm{C}.
    • Calor de vaporização (latente) da água: L_v = 540\\ \text{cal/g}.
  • O que se pede:
    • Da energia total liberada na forma de calor durante o processo (condensação + resfriamento do líquido), que porcentagem corresponde ao resfriamento da água (ou seja, à diminuição de temperatura de 100^\circ\mathrm{C} para 80^\circ\mathrm{C}).

Passo 2

Entendendo as contribuições de calor: o calor total liberado tem duas partes principais, por unidade de massa (por grama, por conveniência):
  1. Calor liberado pela condensação do vapor a 100^\circ\mathrm{C}: isto é o calor latente L_v (unidade: \text{cal/g}). Quando vapor condensa, a temperatura não muda durante a troca de fase; por grama, a energia liberada é L_v.
  2. Calor liberado pelo resfriamento do líquido de 100^\circ\mathrm{C} para 80^\circ\mathrm{C}: isto é calor sensível, calculado por q_{\text{cool}} = c\cdot \Delta T, onde:
    • c é o calor específico da água líquida (em \text{cal}/(\text{g}\cdot^\circ\mathrm{C})),
    • \Delta T é a variação de temperatura (em ^\circ\mathrm{C}).

Passo 3

Valor numérico do resfriamento (calor sensível): usar o calor específico da água líquida aproximado como c = 1{,}00\\ \text{cal}/(\text{g}\cdot^\circ\mathrm{C}) (valor padrão de referência).
  • A variação de temperatura é \Delta T = 100^\circ\mathrm{C}-80^\circ\mathrm{C}=20^\circ\mathrm{C}.
  • Portanto, por grama,
q_{\text{cool}} = c\cdot \Delta T = 1{,}00\cdot 20 = 20\\ \text{cal/g}.

Passo 4

Calcular a energia total liberada por grama:
  • Calor latente (condensação): L_v = 540\\ \text{cal/g} (dado).
  • Calor por resfriamento: q_{\text{cool}} = 20\\ \text{cal/g} (calculado).
  • Soma (energia total liberada por grama):
Q_{\text{total}} = L_v + q_{\text{cool}} = 540 + 20 = 560\\ \text{cal/g}.

Passo 5

Calcular a porcentagem da energia total que se deve ao resfriamento:
\text{percentual} = \frac{q_{\text{cool}}}{Q_{\text{total}}}\times 100\% = \frac{20}{560}\times 100\%.
Simplificando a fração:
\frac{20}{560}=\frac{1}{28}.
Convertendo para porcentagem:
\frac{1}{28}\times 100\% \approx 3{,}571428\%\approx 3{,}57\%.

Resposta

3{,}57\%

Exercícios relacionados