Vapor dágua entra em um condensador contracorrente (cada fluido entra em um lados opostos do equipamento) de uma instalação de potência a vapor a 0,1 bar, titulo de 0,95 e o fluido condensado sai a 0,1 bar e 45^circ C. A chamada água de resfriamento entra no equipamento em um outro duto e na forma líquida a 20^circ C e sai a 35^circ C, sem nenhuma variação de pressão. A transferência de calor para o exterior do equipamento e as variações de energia cinética e potencial podem ser ignorados nesta análise. Para uma operação em regime permanente, determine:
B) taxa de transferência por calor do vapor dágua que se condensa para a água de resfriamento em kJ/kg. R.: - 2276,7 kJ / kg

Passo 1

Beleza, vamos entender o que está acontecendo nesse exercício. Temos um condensador contracorrente onde vapor d’água está sendo condensado. O vapor entra no condensador a uma pressão de 0,1 bar e com um título (qualidade) de 0,95, o que significa que 95% é vapor e 5% é líquido. Depois de passar pelo condensador, ele sai como água líquida a 45°C e ainda na mesma pressão de 0,1 bar. Do outro lado, temos água de resfriamento entrando a 20°C e saindo a 35°C, sem mudança de pressão. Queremos descobrir a taxa de transferência de calor do vapor condensa para a água de resfriamento, ou seja, quanto calor está sendo transferido por quilograma de vapor condensado.
Para resolver isso, vamos precisar usar conceitos de termodinâmica, especificamente sobre propriedades do vapor d’água, entalpia e transferência de calor. Vamos seguir passo a passo para facilitar a compreensão.

Passo 2

Primeiro, vamos encontrar as propriedades termodinâmicas do vapor d’água nas condições de entrada e saída do condensador. Precisamos saber a entalpia do vapor na entrada e a entalpia da água líquida na saída.
A entalpia é a quantidade de energia térmica contida em uma substância e é fundamental para calcular a transferência de calor.

Passo 3

Vamos começar identificando a entalpia do vapor d’água na entrada do condensador. Sabemos que a pressão é de 0,1 bar e o título (qualidade) é de 0,95. A qualidade indica a fração de vapor na mistura líquido-vapor.
Usando tabelas de vapor d’água ou um diagrama de Mollier, encontramos a entalpia específica do vapor saturado (h_g) e do líquido saturado (h_f) a 0,1 bar.
Supondo que:
  • $ h_f = 191,81 , kJ/kg $
  • $ h_g = 2583,9 , kJ/kg $

Passo 4

Com o título $ x = 0,95 x = 0,95 h_{entrada} $) é calculada por:
hentrada
Substituindo os valores:
hentrada = hf + x times (hg - hf)
hentrada = 191,81 + 0,95 times (2583,9 - 191,81)
hentrada = 191,81 + 0,95 times 2392,09
hentrada = 191,81 + 2272,49

Passo 5

Agora, vamos considerar a entalpia da água líquida que sai do condensador. A água sai a 45°C e 0,1 bar. Como é líquido saturado, usamos $ h_f $ a 0,1 bar.
Supondo que:
  • $ h_{saída} = h_f = 191,81 , kJ/kg $

Passo 6

A taxa de transferência de calor por quilograma de vapor condensado ($ Q $) é a diferença entre a entalpia de entrada e a entalpia de saída.
Q í
Substituindo os valores:
Q = hentrada - hsaída
Q = 2464,3 - 191,81
Como o calor está saindo do vapor para a água de resfriamento, consideramos negativo:
Q = 2272,5 , kJ/kg

Resposta

A taxa de transferência por calor do vapor d’água que se condensa para a água de resfriamento é de aproximadamente -2276,7 kJ/kg.

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