Vapor dágua superaquecido entra em uma turbina a 800 kPa e
a uma vazão de
e sai como vapor saturado a
. O vapor perde calor para o ar da vizinhança a
a uma taxa de 6 kW , e as variações da energia cinética e potencial são desprezíveis. Determine:
(b) A máxima potência possível da turbina
(b) A máxima potência possível da turbina
Passo 1
Beleza, vamos começar entendendo o que o enunciado está nos pedindo. A gente tem um vapor d’água superaquece entrando numa turbina com uma certa pressão e temperatura, e sai como vapor saturado a uma outra temperatura. A massa do vapor que passa por segundo é de 1,5 kg/s. Além disso, o vapor está perdendo calor para o ar ambiente a uma taxa de 6 kW, mas as variações de energia cinética e potencial são desprezíveis. A pergunta é: qual é a máxima potência que a turbina pode produzir? Para resolver isso, vamos precisar usar a primeira lei da termodinâmica para sistemas abertos e entender como calcular a potência máxima a partir das variações de entalpia do vapor.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar da primeira lei da termodinâmica para sistemas abertos, que nos diz que a variação de energia interna do sistema é igual à energia que entra menos a que sai, mais o trabalho realizado. No caso da turbina, a fórmula simplificada fica assim:
Onde:
-
é a taxa de calor perdida (6 kW), -
é a potência da turbina que queremos encontrar, -
é a vazão mássica (1,5 kg/s), -
e são as entalpias do vapor na entrada e na saída.
Passo 3
Queremos encontrar a máxima potência possível da turbina, ou seja, o maior valor de
que ela pode produzir. Para isso, assumimos que não há perdas, ou seja,
. Assim, a equação simplifica para:
O sinal negativo indica que a turbina está realizando trabalho. Rearranjando:
Passo 4
Agora, precisamos encontrar os valores das entalpias
e
. Como o vapor entra superaquece e sai como saturado, vamos usar as tabelas de vapor para encontrar essas entalpias nas condições dadas.
- Entrada: 800 kPa e
. - Saída: vapor saturado a
.
Consultando as tabelas:
-
(entalpia na entrada) ≈ 2800 kJ/kg, -
(entalpia na saída) ≈ 2650 kJ/kg.
Observação: Os valores exatos podem variar dependendo das tabelas utilizadas, mas vamos usar esses para o cálculo.
Passo 5
Com os valores das entalpias, podemos calcular a máxima potência da turbina:
Resposta
A máxima potência possível da turbina é de 225 kW.