Vapor dágua superaquecido entra em uma turbina a 800 kPa e 250^circ C a uma vazão de 1,5 kg / s e sai como vapor saturado a 50^circ C. O vapor perde calor para o ar da vizinhança a 25^circ C a uma taxa de 6 kW , e as variações da energia cinética e potencial são desprezíveis. Determine:
(b) A máxima potência possível da turbina

Passo 1

Beleza, vamos começar entendendo o que o enunciado está nos pedindo. A gente tem um vapor d’água superaquece entrando numa turbina com uma certa pressão e temperatura, e sai como vapor saturado a uma outra temperatura. A massa do vapor que passa por segundo é de 1,5 kg/s. Além disso, o vapor está perdendo calor para o ar ambiente a uma taxa de 6 kW, mas as variações de energia cinética e potencial são desprezíveis. A pergunta é: qual é a máxima potência que a turbina pode produzir? Para resolver isso, vamos precisar usar a primeira lei da termodinâmica para sistemas abertos e entender como calcular a potência máxima a partir das variações de entalpia do vapor.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar da primeira lei da termodinâmica para sistemas abertos, que nos diz que a variação de energia interna do sistema é igual à energia que entra menos a que sai, mais o trabalho realizado. No caso da turbina, a fórmula simplificada fica assim:
dotQ - dotW = dotm cdot (hout - hin)
Onde:
  • é a taxa de calor perdida (6 kW),
  • é a potência da turbina que queremos encontrar,
  • é a vazão mássica (1,5 kg/s),
  • e são as entalpias do vapor na entrada e na saída.

Passo 3

Queremos encontrar a máxima potência possível da turbina, ou seja, o maior valor de - dotW = dotm cdot (hout - hin) que ela pode produzir. Para isso, assumimos que não há perdas, ou seja, dotW = dotm cdot (hin - hout) . Assim, a equação simplifica para:
O sinal negativo indica que a turbina está realizando trabalho. Rearranjando:

Passo 4

Agora, precisamos encontrar os valores das entalpias e . Como o vapor entra superaquece e sai como saturado, vamos usar as tabelas de vapor para encontrar essas entalpias nas condições dadas.
  • Entrada: 800 kPa e .
  • Saída: vapor saturado a .
Consultando as tabelas:
  • (entalpia na entrada) ≈ 2800 kJ/kg,
  • (entalpia na saída) ≈ 2650 kJ/kg.
Observação: Os valores exatos podem variar dependendo das tabelas utilizadas, mas vamos usar esses para o cálculo.

Passo 5

Com os valores das entalpias, podemos calcular a máxima potência da turbina:
dotW = 1,5 , kg/s times (2800 , kJ/kg - 2650 , kJ/kg) = 1,5 times 150 = 225 , kW

Resposta

A máxima potência possível da turbina é de 225 kW.

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