Vapor dágua superaquecido entra em uma turbina a 800 kPa e
a uma vazão de
e sai como vapor saturado a
. O vapor perde calor para o ar da vizinhança a
a uma taxa de 6 kW , e as variações da energia cinética e potencial são desprezíveis. Determine:
(a) A eficiência da turbina
(a) A eficiência da turbina
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado fala sobre uma turbina onde vapor d’água superaquecido entra com certa pressão e temperatura, e sai como vapor saturado. A gente vai trabalhar com termodinâmica, mais especificamente com a primeira lei para sistemas de fluxo estacionário. Para resolver isso, a gente vai precisar entender conceitos de energia interna, entalpia e eficiência térmica.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar a primeira lei da termodinâmica para um sistema em fluxo estacionário, que basicamente diz que a energia que entra menos a energia que sai é igual à variação de energia no sistema. No caso da turbina, a variação de energia cinética e potencial é desprezível, então a equação fica mais simples:
Onde:
-
é a taxa de calor perdida (6 kW) -
é a potência da turbina que queremos encontrar -
é a vazão mássica (1,5 kg/s) -
e são as entalpias específicas na entrada e saída
Passo 3
Vamos rearranjar a equação para encontrar a potência da turbina (
):
Agora, precisamos encontrar os valores de
e
. Para isso, vamos usar as tabelas de vapor (Tabela de Propriedades da Água e Vapor).
Passo 4
Consultando a tabela de vapor para as condições de entrada:
- Pressão de entrada: 800 kPa
- Temperatura de entrada:
Com esses valores, encontramos que a entalpia específica na entrada (
) é aproximadamente 2800 kJ/kg.
Passo 5
Agora, para a saída:
- Estado de saída é vapor saturado a
Consultando a tabela de vapor saturado a 50°C, a entalpia específica na saída ideal (
) é cerca de 2630 kJ/kg.
Passo 6
Mas no enunciado, a saída real é vapor saturado a 50°C, então
. Portanto, podemos calcular a potência da turbina:
Passo 7
Agora, para encontrar a eficiência da turbina (
), usamos a fórmula:
Substituindo os valores:
Resposta
A eficiência da turbina é aproximadamente 97,6%.