Vapor dágua superaquecido entra em uma turbina a 800 kPa e 250^circ C a uma vazão de 1,5 kg / s e sai como vapor saturado a 50^circ C. O vapor perde calor para o ar da vizinhança a 25^circ C a uma taxa de 6 kW , e as variações da energia cinética e potencial são desprezíveis. Determine:
(a) A eficiência da turbina

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado fala sobre uma turbina onde vapor d’água superaquecido entra com certa pressão e temperatura, e sai como vapor saturado. A gente vai trabalhar com termodinâmica, mais especificamente com a primeira lei para sistemas de fluxo estacionário. Para resolver isso, a gente vai precisar entender conceitos de energia interna, entalpia e eficiência térmica.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar a primeira lei da termodinâmica para um sistema em fluxo estacionário, que basicamente diz que a energia que entra menos a energia que sai é igual à variação de energia no sistema. No caso da turbina, a variação de energia cinética e potencial é desprezível, então a equação fica mais simples:
dotQ - dotW = dotm (h2 - h1)
Onde:
  • é a taxa de calor perdida (6 kW)
  • é a potência da turbina que queremos encontrar
  • é a vazão mássica (1,5 kg/s)
  • e são as entalpias específicas na entrada e saída

Passo 3

Vamos rearranjar a equação para encontrar a potência da turbina ( dotW = dotm (h1 - h2) - dotQ ):
Agora, precisamos encontrar os valores de e . Para isso, vamos usar as tabelas de vapor (Tabela de Propriedades da Água e Vapor).

Passo 4

Consultando a tabela de vapor para as condições de entrada:
  • Pressão de entrada: 800 kPa
  • Temperatura de entrada:
Com esses valores, encontramos que a entalpia específica na entrada ( ) é aproximadamente 2800 kJ/kg.

Passo 5

Agora, para a saída:
  • Estado de saída é vapor saturado a
Consultando a tabela de vapor saturado a 50°C, a entalpia específica na saída ideal ( ) é cerca de 2630 kJ/kg.

Passo 6

Mas no enunciado, a saída real é vapor saturado a 50°C, então dotW = 1,5 times (2800 - 2630) - 6 = 1,5 times 170 - 6 = 255 - 6 = 249 kW . Portanto, podemos calcular a potência da turbina:

Passo 7

Agora, para encontrar a eficiência da turbina ( eta = dotWdotm (h1 - h2s) ), usamos a fórmula:
eta = 2491,5 times (2800 - 2630) = 249255 approx 0,976 ou 97,6%
Substituindo os valores:

Resposta

A eficiência da turbina é aproximadamente 97,6%.

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