Vapor d’água úmido, a 1100 kPa , expande-se a entalpia constante (como em um processo de estrangulamento) para
, atingindo uma temperatura de
. Qual é a qualidade do vapor no seu estado inicial?
Passo 1
O enunciado dá um vapor úmido que, inicialmente, está a
e sofre uma expansão isenthalpa (entalpia constante) até
, em que o vapor resultante tem
. A pergunta é: qual é a qualidade (fração mássica de vapor) no estado inicial?
Informações dadas:
- Pressão inicial:
. - Pressão final:
. - Temperatura no estado final:
. - Processo: entalpia constante (
).
Pergunta a responder: - Calcular a qualidade
do vapor no estado inicial.
Passo 2
Conceitos importantes (explicação didática):
- Qualidade
é a fração mássica de vapor numa mistura saturada; vale entre (só líquido) e (só vapor). Para uma mistura saturada,
onde
é a entalpia específica da mistura,
é a entalpia específica do líquido saturado e
é a entalpia de vaporização (diferença entre entalpia do vapor saturado
e do líquido saturado
) — todos avaliados à mesma pressão de saturacão.
- No estrangulamento (processo isenthalpo), vale
. Assim, para achar basta calcular a entalpia no estado final (usando tabelas) e usar as propriedades saturadas do ponto inicial (à pressão ) para resolver a equação da qualidade.
Passo 3
Determinar
(entalpia no estado final):
- O estado final tem
(≈1 atm) e . Como a temperatura saturação a é , corresponde a vapor superaquecido. Portanto usa-se a tabela de vapor superaquecido para obter . - Uma aproximação prática (feita sem tabela numérica completa) é partir de
saturado a e somar do vapor para os C de superaquecimento. A tabela saturada a dá . O calor específico aproximado do vapor seco é , logo
(Alternativamente, uma tabela de vapor superaquecido fornece diretamente
; aqui usamos
como valor representativo.)
Obs.: declarei explicitamente que obtive o ponto de referência
da tabela saturada e usei um
aproximado para o pequeno superaquecimento.
Passo 4
Obter as propriedades saturadas na pressão inicial
:
- Para calcular
precisamos de e à pressão inicial . - Usando tabelas de vapor saturado para
próximo de (valores padrão de tabela), um valor representativo próximo é o das propriedades em (1000 kPa), que são: -
, -
.
-
- Observação prática: como
é perto de , podemos usar esses valores com boa aproximação. (Em provas com tabelas disponíveis, deve-se ler exatamente os valores em .)
Nota: declarei que os números foram retirados de tabelas de vapor saturado padrão (usei os valores de referência em
como aproximação para
).
Passo 5
Calcular a qualidade inicial
:
- Como o processo é isenthalpo,
. Usando a equação da mistura saturada para o estado inicial,
Isolando
,
Substituindo os valores (todos em
):
Passo 6
Interpretação e verificação rápida:
- O resultado
significa que, no estado inicial (a ), cerca de da massa é vapor seco e é líquido saturado — faz sentido físico: alta qualidade, porque após estrangulamento o vapor ficou superaquecido leve (portanto a entalpia inicial tem que ser praticamente de vapor). - Se em prova houver tabela para
e tabela de superaquecimento precisa, usar esses valores exatos dará resultado numérico muito próximo deste.