Vapor escoa em regime permanente por um injetor de
de comprimento e diâmetro de entrada igual a 5,08 cm. Na entrada do injetor a temperatura e pressão são
, e a velocidade
. Na saída a temperatura do vapor é de
e a pressão
. Os valores da entalpia são:
e
. Qual é a velocidade do vapor na saída do injetor? R: 571,43 m/s
Passo 1
Beleza, vamos recapitular o que o enunciado pede. Temos vapor escoando em regime permanente por um injetor:
- Comprimento e diâmetro a gente não vai usar diretamente, pois não há atrito nem perda de carga informada.
- Na entrada (ponto 1) temos temperatura, pressão, entalpia
e velocidade . - Na saída (ponto 2) sabemos entalpia
e queremos achar .
Isso é um problema de Termodinâmica de escoamento estacionário (Regime Permanente), usando a equação de energia (1ª lei para fluxo aberto).
Passo 2
A equação de energia em escoamento estacionário, desconsiderando trabalho de eixo, calor trocado e variação de altitude, fica:
Aqui:
-
-
Só reescrever a fórmula isolando
$$\frac{V_{2}^{2}}{2} = \frac{V_{1}^{2}}{2} + (\hat H_{1}-\hat H_{2})
\quad\Longrightarrow\quad
V_{2} = \sqrt{V_{1}^{2} + 2,(\hat H_{1}-\hat H_{2})\times1000},$$
( Multiplicamos por 1000 pra passar kJ/kg → J/kg e ficar em ).
( Multiplicamos por 1000 pra passar kJ/kg → J/kg e ficar em
Passo 3
Agora é só botar os números:
- Diferença de entalpia:
2) Converter pra J/kg:
3) Calcular
$$V_{2} = \sqrt{(30{,}5)^2 + 2\cdot162800}
= \sqrt{930{,}25 + 325600}
= \sqrt{326530{,}25}
\approx571{,}43\ \mathrm{m/s}$$
Resposta
A velocidade de saída do vapor é de aproximadamente
.