A variação de volume de mistura (
) para o sistema etanol(1)/éter-metilbutílico(2), a
, é dada pela equação:
Considere os volumes molares das espécies puras fornecidos: v1
e v2
.
a) (vale 2,0 pontos) Qual o volume da mistura formada quando
da espécie I pura são misturadas com
da espécie 2 a
? Qual seria o volume se uma solução ideal fosse formada.
b) (vale 2,0 pontos) Estime
a) (vale 2,0 pontos) Qual o volume da mistura formada quando
b) (vale 2,0 pontos) Estime
Passo 1
O enunciado dá a variação de volume de mistura por mol de mistura a
para o sistema etanol (1) / éter‐metilbutílico (2):
e fornece os volumes molares puros
Pede-se (a) o volume real da mistura e o volume ideal ao misturar
,
de 1 puro com
,
de 2 puro e (b) o volume molar parcial
. Para isso vamos:
- calcular
e ; - achar
e multiplicar pelo total de mols; - comparar com volume ideal;
- usar a expressão de
e sua derivada para .
Passo 2
Calculemos os mols de cada componente:
Total
.
As frações molares são
As frações molares são
Passo 3
A variação de volume de mistura por mol de mistura é
O total de variação é
Passo 4
O volume ideal (solução sem excesso) é simplesmente
O volume real da mistura é
Passo 5
Para estimar
, usamos que o volume molar de mistura é
e a relação binária
Note que
Passo 6
Expressamos
em função de
(lembre
) e derivamos. O resultado analítico pode ser simplificado, mas para
obtemos
Logo
Passo 7
Calculemos
e depois
:
Resposta
Volume ideal da mistura:
Volume real da mistura: (aprox.)
Volume molar parcial de 1:
Volume real da mistura:
Volume molar parcial de 1: