de vapor de água são comprimidos de 30 até 100 kPa em um compressor, em estado estacionário. Na entrada do compressor a temperatura é de
e a velocidade é de
, já após o compressor o ar se encontra a
e sua velocidade é de 200
. Sabendo-se que nesse processo ocorre a perda de 50 kW de calor para a vizinhança, determine a potência requerida pelo processo. Imagine que esse compressor tenha uma eficiência de
e determine qual seria a quantidade de potência requerida num processo ideal.
Passo 1
O enunciado descreve um escoamento estacionário de vapor de água em um compressor: chega com pressão de
, temperatura de
e velocidade de
; sai a
,
e
. Há uma perda de calor de
para a vizinhança. O conteúdo principal é a aplicação da 1.ª lei da termodinâmica para sistemas abertos (balanço de energia), considerando entalpia e energia cinética, e depois usar a definição de eficiência do compressor.
Passo 2
Convertemos a vazão molar em vazão mássica. A água tem massa molar
, logo
Passo 3
Escrevemos o balanço de energia, adotando a convenção de sinais em que
é potência fornecida ao fluido (positiva no compressor) e
positiva quando entra no fluido. Em regime estacionário, desprezando variação de energia potencial, temos
Como perde
,
.
Passo 4
Para o vapor usamos
e temperaturas em Kelvin:
A variação de entalpia é
A variação de energia cinética por massa é
Passo 5
Substituindo no balanço e multiplicando pela vazão mássica:
Arredondando, a potência requerida pelo compressor é de aproximadamente
.
Passo 6
Definindo a eficiência do compressor como
temos
Resposta
Potência requerida no processo real: aproximadamente
.
Potência requerida no processo ideal (80 % de eficiência): aproximadamente .
Potência requerida no processo ideal (80 % de eficiência): aproximadamente