Um vaso de 0,35 \mathrm{~m}^{3} armazena vapor de etano a 25^{\circ} \mathrm{C} e 1950 Kpa . Se ele for aquecido até 200^{\circ} \mathrm{C}, qual é a pressão desenvolvida?

Passo 1

O enunciado descreve um processo isocórico (volume constante) em que um vaso de \,0{,}35\:\mathrm{m}^3 contém vapor de etano inicialmente a \,25^\circ\mathrm{C} e \,1950\:\mathrm{kPa}. Ao aquecer até \,200^\circ\mathrm{C}, devemos usar a lei dos gases ideais para transformação isocórica, em que a pressão é diretamente proporcional à temperatura absoluta:
\frac{P_1}{T_1} = \frac{P_2}{T_2}.

Passo 2

Converter as temperaturas de Celsius para Kelvin:
T_1 = 25^\circ\mathrm{C} + 273{,}15 = 298{,}15\:\mathrm{K},\qquad T_2 = 200^\circ\mathrm{C} + 273{,}15 = 473{,}15\:\mathrm{K}.

Passo 3

Aplicar a relação isocórica para encontrar a pressão final P_2:
P_2 = P_1 \,\frac{T_2}{T_1}.

Passo 4

Substituindo os valores:
P_2 = 1950\:\mathrm{kPa}\,\times\frac{473{,}15\:\mathrm{K}}{298{,}15\:\mathrm{K}} \approx 1950\:\mathrm{kPa}\times 1{,}5877 \approx 3097\:\mathrm{kPa}.

Resposta

A pressão desenvolvida ao aquecer o vapor de etano a 200^\circ\mathrm{C} no mesmo volume é aproximadamente 3097\:\mathrm{kPa} (ou 3{,}10\:\mathrm{MPa}).

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