Uma vazão de
de vapor dágua alimenta uma turbina, sendo o calor pedido pela mesma de
. Com base nas informações da tabela que segue, determine a potência fornecida pela turbina
Entrada | Saída | |
---|---|---|
Pressão
|
20 | 5 |
Temperatura
|
370 | 178 |
Velocidade
|
60 | 180 |
Altura do plano de referencia | 5 | 3 |
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado nos diz que temos uma turbina onde entra vapor d’água com uma vazão de 3500 kg/h e o calor fornecido à turbina é de 5500 kcal/h. Nos são dadas também algumas propriedades na entrada e na saída da turbina, como pressão, temperatura, velocidade e altura. Nosso objetivo aqui é determinar a potência fornecida pela turbina. Para isso, vamos usar conceitos de termodinâmica e mecânica dos fluidos, como a equação da energia para fluxo estacionário.
Passo 2
Primeiro, precisamos garantir que todas as unidades estejam compatíveis para facilitar os cálculos. Vamos converter a vazão mássica e o calor de kcal/h para unidades mais padrão.
-
Vazão mássica (
): -
Calor fornecido (
): Sabemos que, então: Convertendo para segundos:
Passo 3
Agora, vamos aplicar a equação da energia para fluxo estacionário, que relaciona a potência da turbina com as variações de entalpia, energia cinética e potencial entre a entrada e a saída:
Onde:
-
é a potência fornecida pela turbina. -
é o calor fornecido. -
e são as entalpias específicas na entrada e saída. -
e são as velocidades na entrada e saída. -
é a aceleração da gravidade ( ). -
e são as alturas na entrada e saída.
Passo 4
Precisamos encontrar as entalpias específicas
e
. Para isso, geralmente consultamos tabelas de vapor d’água ou diagramas Mollier com as informações de pressão e temperatura fornecidas. Porém, como não temos a tabela aqui, assumiremos valores aproximados para fins de cálculo.
Vamos supor que:
- Para a entrada (20 kgf/cm² e 370°C),
- Para a saída (5 kgf/cm² e 178°C),
(Lembrando que esses valores são aproximados e, na prática, devem ser obtidos de tabelas específicas.)
Passo 5
Agora, vamos calcular cada termo da equação:
-
Diferença de entalpia:
-
Diferença de energia cinética:
-
Diferença de energia potencial:
Note que a energia potencial é muito pequena comparada aos outros termos e pode ser desprezada.
Passo 6
Substituindo os valores na equação da potência:
Calculando os termos dentro dos parênteses:
Multiplicando pela vazão mássica:
Então:
Resposta
A potência fornecida pela turbina é de aproximadamente 381 kW.