Um ventilador deve acelerar ar parado até a velocidade de
a uma taxa de
. Considere a densidade do ar de
.
a) Determine o fluxo de massa.
b) Determine a potência de eixo mínima.
c) Considerando que o motor elétrico possui uma eficiência de 95%, determine a potência elétrica mínima de entrada.
a) Determine o fluxo de massa.
b) Determine a potência de eixo mínima.
c) Considerando que o motor elétrico possui uma eficiência de 95%, determine a potência elétrica mínima de entrada.
Passo 1
O enunciado nos dá um ventilador que suga ar em repouso e o acelera até a velocidade de
com uma vazão volumétrica de
. A densidade do ar é
. Precisamos (a) calcular a vazão mássica
, (b) a potência de eixo mínima para conferir essa energia cinética ao ar e (c) a potência elétrica mínima de entrada considerando eficiência do motor
. Para isso usaremos as fórmulas
Passo 2
Primeiro convertemos a velocidade para o SI:
Em seguida, a vazão mássica é
Passo 3
A potência de eixo mínima é a taxa de variação de energia cinética do ar, dada por
Passo 4
Considerando eficiência do motor de
, a potência elétrica mínima de entrada é
Resposta
(a)
(b)
(c)
(b)
(c)