Verificar se a água, em cada um dos estados abaixo, é um líquido comprimido, um vapor superaquecido ou uma mistura de líquido e vapor saturado. Caso esteja na região de mistura, determine o título:
1 MPa e 20^{\circ} \mathrm{C};

Passo 1

O enunciado fornece um estado de água com as seguintes informações:
  • Pressão: 1\\ \mathrm{MPa}.
  • Temperatura: 20^\circ\mathrm{C}.
    A pergunta: verificar se, nessas condições, a água é um líquido comprimido, um vapor superaquecido ou uma mistura (líquido + vapor saturado). Se for mistura, determinar o título (qualidade) x.

Passo 2

Vamos explicar os conceitos e o critério que vamos usar (passo-a-passo didático).
  • Definições simples:
    • Saturado: água no ponto de mudança de fase (liquido ⇄ vapor) à dada pressão ou temperatura.
    • Mistura saturada: coexistem líquido saturado e vapor saturado; a fração mássica de vapor chama-se título x (ou qualidade).
    • Líquido comprimido (ou subresfriado): água líquida cujo estado está a uma temperatura menor que a temperatura de saturação correspondente àquela pressão (ou, equivalentemente, a uma pressão maior que a pressão de saturação para a temperatura dada). Em provas frequentemente chamam só de “líquido comprimido”.
    • Vapor superaquecido: vapor cuja temperatura é maior que a temperatura de saturação àquela pressão (ou pressão menor que a pressão de saturação à temperatura dada).
  • Critérios de comparação (duas maneiras equivalentes):
    1. Comparar a temperatura dada T com a temperatura de saturação correspondente à pressão dada T_{sat}(P).
      • Se T<T_{sat}(P) → líquido comprimido.
      • Se T=T_{sat}(P) → saturado (ponto de líquido saturado ou vapor saturado) → possivelmente mistura.
      • Se T>T_{sat}(P) → vapor superaquecido.
    2. Ou comparar a pressão dada P com a pressão de saturação correspondente à temperatura dada P_{sat}(T).
      • Se P>P_{sat}(T) → líquido comprimido.
      • Se P=P_{sat}(T) → saturado (possível mistura).
      • Se P<P_{sat}(T) → vapor superaquecido.
  • Observação: em provas sem tabela, use o segundo critério se souber P_{sat}(T) ou o primeiro se souber T_{sat}(P). Em geral usa-se tabelas de água saturada para obter esses valores numéricos.

Passo 3

Vamos obter os valores de saturação nas condições relevantes (peguei estes valores em uma tabela de água saturada/mestras de vapor d’água):
  • Temperatura de saturação correspondente a P=1\\ \mathrm{MPa}: T_{sat}(1\\ \mathrm{MPa}) \approx 179{,}9^\circ\mathrm{C}.
  • Pressão de saturação correspondente a T=20^\circ\mathrm{C}: P_{sat}(20^\circ\mathrm{C}) \approx 2{,}339\\ \mathrm{kPa} = 0{,}002339\\ \mathrm{MPa}.
(essas duas quantidades foram lidas em tabelas de água saturada; é normal ver T_{sat}(1\\ \mathrm{MPa}) perto de 180^\circ\mathrm{C} e P_{sat}(20^\circ\mathrm{C}) na casa dos kPa.)

Passo 4

Compare numericamente:
  • Comparando temperaturas: a temperatura dada 20^\circ\mathrm{C} é muito menor que T_{sat}(1\\ \mathrm{MPa}): 20^\circ\mathrm{C} < 179{,}9^\circ\mathrm{C}.Logo T<T_{sat}(P), condição típica de líquido comprimido.
  • Comparando pressões: a pressão dada 1\\ \mathrm{MPa} é muito maior que P_{sat}(20^\circ\mathrm{C}): 1\\ \mathrm{MPa} \gg 0{,}002339\\ \mathrm{MPa}.Logo P>P_{sat}(T), mesma conclusão: líquido comprimido.
Intuição física: a 1 MPa a água só ferve perto de 180^\circ\mathrm{C}. A 20^\circ\mathrm{C} ela está bem abaixo do ponto de ebulição àquela pressão, portanto é um líquido (e, pela pressão elevada em relação à pressão de saturação àquela temperatura, é líquido comprimido / subresfriado).

Passo 5

Observação prática para prova (se for mistura): se se tivesse T=T_{sat}(P) ou P=P_{sat}(T) e fosse pedido o título x, usaria-se a fórmula
x=\frac{v - v_f}{v_g - v_f},
onde v é o volume específico do estado dado e v_f,\;v_g são os volumes específicos do líquido saturado e do vapor saturado à pressão (ou temperatura) de saturação. Esse é o procedimento caso o estado caia dentro da região de mistura.

Resposta

Líquido comprimido (subresfriado).

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