Verifique a validade da relação de Maxwell abaixo para vapor d’água a
e 300 kPa .
Passo 1
O enunciado pede para verificar numericamente a relação de Maxwell
para vapor d’água em
e
kPa. O conteúdo usado é termodinâmica de gás ideal (aproximação razoável para vapor superaquecido nessas condições) e derivadas parciais de
e
.
Passo 2
Para vapor como gás ideal, a equação de estado é
e a entropia pode ser escrita (relativa a uma pressão de referência
) como
Aqui
é a constante específica do vapor d’água.
Passo 3
Cálculo de
a
constante:
a derivada de em relação a
dá
a derivada de
Passo 4
Cálculo de
a
constante:
da expressão , temos
da expressão
Logo
Passo 5
Comparando os resultados:
logo ambos os lados coincidem exatamente, confirmando a validade da relação de Maxwell.
Passo 6
Avaliação numérica em
(
) e
:
Ambos os lados têm esse mesmo valor.
Resposta
A relação de Maxwell
é validada numericamente para vapor d’água a
e
kPa.