Você foi designado a fazer o dimensionamento de um tanque para armazenar 5 ton de propileno a 292,5 K e 279,9 bar.
Considerando o modelo generalizado de Lydersen, Greenkorn e Hougen, determine o volume necessário ao tanque. Resposta: 8,954 m^3

Passo 1

Beleza, vamos lá. O problema é: “Dimensionar o volume de um tanque que armazene 5 t de propileno a 292,5 K e 279,9 bar, usando o modelo generalizado de Lydersen, Greenkorn e Hougen.”
Conteúdo: equilíbrio de fase e correção de gás real por fator de compressibilidade Z.
O que precisamos:
  1. Massa molar do propileno e n (nº de mols).
  2. Propriedades críticas de C₃H₆ (Tc, Pc e fator de acentricidade ω).
  3. Cálculo de Tr=T/Tc e Pr=P/Pc.
  4. Correlação generalizada Lydersen–Greenkorn–Hougen para achar Z.
  5. Equação de estado real: para achar o volume.

Passo 2

Primeiro, converte a massa em mols.
Massa do propileno M = 42,08;g/mol .
Massa molar aproximada:
n = mM = 5,000,000;g42,08;g/mol approx 118,804;mol
Logo, o número de mols é

Passo 3

Agora precisamos dos dados críticos do propileno:
Tc = 365,3 K
Pc = 45,4 bar
ω = 0,152
Com isso, calculamos os reducidos:
Tr = TTc = 292,5365,3approx0,801, Pr = PPc = 279,945,4approx6,16

Passo 4

Usando a correlação generalizada de Lydersen, Greenkorn e Hougen (que expressa o fator de compressibilidade Z approx 0,867 em função de , e ω), obtemos, por interpolação em tabelas ou fórmula específica do modelo,
(Se você olhar a tabela ou usar a expressão analítica do modelo, vai achar esse valor para as condições dadas.)

Passo 5

Com tudo em mãos, basta usar a equação de estado corrigida:
P,V ;=; Z,n,R,T,
onde
V = Z,n,R,TP = 0,867 times 118,804;mol times 8,3145;J/(mol,K) times 292,5;K 27,990,000;Pa approx 8,954;m^3


Isolando :

Resposta

O volume necessário para o tanque é de aproximadamente 8,954 m³.

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