Um volante com momento de inércia
gira a 3000 rpm . O volante é frenado por uma sapata até parar, sendo que a sua energia cinética é convertida totalmente em energia interna da sapata. Esta tem
de massa, inicialmente se encontra na temperatura ambiente
e pode ser tratada como um sólido incompressível com calor específico
(constante). Durante este processo, a troca de calor com o meio pode ser desprezada.
Determine a temperatura da sapata no final da frenagem.
Determine a temperatura da sapata no final da frenagem.
Passo 1
Então, o que a gente tem aqui? Um volante (tipo um disco pesado) com momento de inércia
girando a 3000 rpm. Ele é freado e toda a energia cinética vira calor na sapata de freio. A sapata tem massa
, calor específico
(ou seja,
) e começa a
. Não perde calor pro ambiente.
Conteúdo: energia cinética de rotação, conservação de energia (1ª lei) e calor sensível . Vamos usar:
Conteúdo: energia cinética de rotação, conservação de energia (1ª lei) e calor sensível
-
-
em (converter de rpm) -
Passo 2
Converter 3000 rpm em rad/s:
Isso é só multiplicar a frequência (rev/s) por
.
Passo 3
Calcular a energia cinética de rotação do volante:
Aqui usamos
e multiplicamos por
.
Passo 4
Agora toda essa energia vira calor na sapata:
Como
e
, temos
Logo a variação de temperatura é
Passo 5
A temperatura final da sapata é a inicial mais esse aumento:
Resposta
A temperatura final da sapata é aproximadamente
.