Em À volta da Lua, de Júlio Verne, os viajantes espaciais descartam um cadáver de cachorro abrindo rapidamente uma janela, jogando-a fora e fechando a janela . Você acha que eles podem fazer isso com rapidez suficiente para evitar um impacto significativo? Justifique sua resposta com algumas estimativas aproximadas.

Passo 1

Primeiro, vamos entender o que a questão está nos perguntando. Em “À volta da Lua” de Júlio Verne, os viajantes espaciais precisam descartar o cadáver de um cachorro abrindo rapidamente uma janela, jogando-o para fora e fechando a janela novamente. A pergunta é se eles conseguem fazer isso com rapidez suficiente para evitar um impacto significativo. Para resolver isso, vamos usar conceitos de física relacionados à velocidade, força de impacto e tempo de ação.

Passo 2

Vamos começar estimando a velocidade do objeto sendo lançado para fora da nave. No espaço, a nave está se movendo a uma certa velocidade $ v $, que pode ser considerável dependendo da missão. Suponhamos que a nave esteja viajando a uma velocidade de $ v = 7 , km/s $, uma velocidade típica para missões espaciais.
Quando o cachorro é jogado para fora, ele inicialmente possui a mesma velocidade da nave devido à inércia. Se o comandante quiser lançar o cachorro rapidamente para minimizar o impacto, ele precisará realizar essa ação em um tempo muito curto.

Passo 3

Vamos considerar o tempo necessário para abrir a janela, lançar o cachorro e fechar a janela. Suponha que todo esse processo leve cerca de $ \Delta t = 1 , segundo $. Durante esse tempo, a força aplicada para lançar o cachorro deve ser suficiente para mudar sua quantidade de movimento sem causar grandes perturbações na nave.

Passo 4

A quantidade de movimento ($ p $) do cachorro é dada por:
p
Onde:
  • $ m $ é a massa do cachorro. Vamos supor que seja $ m = 10 , kg $.
  • $ v $ é a velocidade da nave, $ v = 7 , km/s = 7000 , m/s $.
Então,
p = m times v

Passo 5

Para mudar essa quantidade de movimento em $ \Delta t = 1 , segundo Deçé F $) necessária é:
F
Isso significa que uma força de 70 mil newtons seria necessária para lançar o cachorro para fora da nave em 1 segundo.

Passo 6

No entanto, 70 mil newtons é uma força extremamente grande, comparável ao peso de aproximadamente 7 toneladas na Terra. Aplicar uma força tão grande de forma rápida poderia causar danos significativos à estrutura da nave e aos próprios astronautas devido à reação da força.

Passo 7

Além disso, no espaço, qualquer ação gera uma reação igual e oposta (Terceira Lei de Newton). Portanto, ao lançar o cachorro para fora com 70 mil newtons de força, a nave sofreria uma força de reação de 70 mil newtons na direção oposta, o que poderia alterar significativamente a trajetória ou a estabilidade da nave.

Resposta

Com base nas estimativas, os viajantes espaciais não conseguiriam descartar o cadáver do cachorro rapidamente o suficiente para evitar um impacto significativo, pois a força necessária para realizar essa ação em um curto período de tempo seria extremamente alta, podendo causar danos à nave e aos tripulantes.

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