Determine o momento de inércia do conjunto haste e disco em relação ao eixo x. Cada um dos discos tem um peso de 12 libras. As duas hastes pesam 4 libras cada uma e suas extremidades se estendem até as bordas dos discos

Passo 1

O enunciado gurizada pede que a gente determine o momento de inércia do conjunto haste e disco em relação ao eixo x. Cada um dos discos tem um peso de 12 libras. As duas hastes pesam 4 libras cada uma e suas extremidades se estendem até as bordas dos discos

Para uma haste

θ = t a n - 1 ⁡ 1 1 = 45 ∘ u x ' = c o s ⁡ 90 ∘ = 0 ,   u y ' = c o s ⁡ 45 ∘ = 0.7071 ,   u z ' = c o s ⁡ 90 ∘ + 45 ∘ = - 0.7071 I x ' = I z ' = 1 12 4 32.2 ( 2 ) 2 + ( 2 ) 2 = 0.08282 s l u g ⋅ f t 2 I y ' = 0 I x ' y ' = I y ' z ' = I x ' z ' = 0 I x = 0 + 0 + ( 0.08282 ) ( - 0.7071 ) 2 = 0.04141 slug ⋅ f t 2

Passo 2

Para um disco

I x = 1 2 12 32.2 ( 1 ) 2 = 0.1863  slug  ⋅ f t 2

Por isso

I x = 2 ( 0.04141 ) + 2 ( 0.1863 ) = 0.455  slug  ⋅ f t 2

Resposta

I x = 0.455  slug  ⋅ f t 2