A haste dobrada tem um peso de 1,5 lb/ft. Localize o centro de gravidade G ( x ‾ , y ‾ ) e determine os momentos principais de inércia I x ' , I y ' , e I z ' da haste em relação a eixos x ' , y ' , z ' .

Passo 1

O enunciado gurizada pede que a gente determine os momentos principais de inércia I x ' , I y ' , e I z ' da haste em relação a eixos x ' , y ' , z ' .

Por simetria

y ‾ = 0.5 f t x ‾ = Σ x ‾ W Σ w = ( - 1 ) ( 1.5 ) ( 1 ) + 2 [ ( - 0.5 ) ( 1.5 ) ( 1 ) ] 3 [ 1.5 ( 1 ) ] = - 0.667 f t I x ' = 2 1.5 32.2 ( 0.5 ) 2 + 1 12 1.5 32.2 ( 1 ) 2 = 0.0272 s l u g ⋅ f t 2

I y ' = 2 1 12 1.5 32.2 ( 1 ) 2 + 1.5 32.2 ( 0.667 - 0.5 ) 2 + 1.5 32.2 ( 1 - 0.667 ) 2 = 0.0155  slug  ⋅ f t 2

I z ' = 2 1 12 1.5 32.2 ( 1 ) 2 + 1.5 32.2 0.5 2 + 0.1667 2

+ 1 12 1.5 32.2 ( 1 ) 2 + 1.5 32.2 ( 0.3333 ) 2 = 0.0427  slug  ⋅ f t 2

Resposta

y ‾ = 0.5 f t x ‾ = - 0.667 f t I x ' = 0.0272 s l u g ⋅ f t 2 I y ' = 0.0155 s l u g ⋅ f t 2 I z ' = 0.0427 s l u g ⋅ f t 2