Mostre que a soma dos momentos de inércia de um corpo, , é independente da orientação dos eixos x,y,z e, portanto, depende apenas da localização de sua origem.
Passo 1
O enunciado gurizada pede que a gente Mostre que a soma dos momentos de inércia de um corpo, , é independente da orientação dos eixos x,y,z e, portanto, depende apenas da localização de sua origem.
Então vem comigo :D
No entanto, , onde r é a distância da origem O a dm. Desde |r| é constante, não depende da orientação do eixo x,y,z. Conseqüentemente, também é independente da orientação do eixo x,y,z. Q.E.D
Resposta
também é independente da orientação do eixo x,y,z. Q.E.D