Exercícios Resolvidos de Gráficos P - v - T para substância pura

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Enunciado

Uma pessoa cozinha carne a vapor em uma panela que está (a) destampada, (b) coberta com uma tampa leve e (c) coberta com uma tampa pesada. Em qual caso o tempo de cozimento será menor? Por quê?

Passo 1

O enunciado pede que a gente escolha a opção de tampa que cause um cozimento mais rápido. Mas que fator provoca o aumento na velocidade de cozimento?

Os alimentos cozinham mais rápido, quando a água presente neles vaporiza a uma temperatura maior. Quanto maior a temperatura de vaporização, maior a temperatura que estará dentro da panela! Isso diminui o tempo para cozinhar o alimento!

Sabemos também que a temperatura de vaporização aumenta com a pressão.

Então para descobrirmos qual tampa esquenta a carne mais rápido, precisamos saber qual tampa pressuriza mais a panela! Analisaremos isso no próximo passo!

Passo 2

A panela destampada fica exposta apenas à pressão atmosférica.

Passo 3

Já a panela com tampa leve, além de sofrer a ação da pressão atmosférica, suporta peso da tampa. Ou seja, a pressão interna da panela para o caso (b) é maior do que a pressão interna da panela para o caso (a).

P a < P b

Passo 4

Por fim, comparamos a panela de tampa leve com a panela de tampa pesada. A tampa com massa maior impõe uma pressão maior ao interior da panela. Isso pode ser visto aplicando a segunda lei de Newton à tampa.

P ⋅ A t a m p a = m t a m p a ⋅ g + P a t m

onde:

  • P é a pressão no interior da panela;
  • A t a m p a é a área da tampa;
  • m t a m p a é a massa da tampa;
  • g é a aceleração da gravidade;
  • P a t m é a pressão atmosférica.

Rearranjando a fórmula para deixar a pressão P sozinha no lado esquerdo da equação, temos:

P = m t a m p a ⋅ g + P a t m A t a m p a

Ou seja, a pressão dentro da panela é proporcional à massa da tampa. Quanto maior seu valor, maior a pressão na panela, maior a temperatura de vaporização e menor o tempo de cozimento da carne.

Como:

P a < P b < P c

Logo:

T a < T b < T c

E por causa disso:

t a > t b > t c

onde t é o tempo de cozimento da carne. Ou seja, o tempo de cozimento da opção (c) é o menor de todos.

Resposta

O tempo de cozimento da opção (c) é o menor de todos, porque a massa maior da tampa da panela faz com que sua pressão interna seja maior. Isso obriga a água a vaporizar a uma temperatura maior. Ou seja, a carne fica em contato com a água à temperatura mais quente e leva menos tempo para cozinhar.

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