Enunciado

100- Para a estrutura e o carregamento mostrados na figura, determine a força exercida no elemento D C E em C e D .

Passo 1

Vamos desenhar as forças de reação na estrutura toda para que possamos tirar as medidas perpendiculares a todas as forças.

Pela figura o valor de r será:

tan ⁡ 60 = r 0.05 → r = 0.087   m

Agora vamos fazer a somatória dos momentos em F .

- 110 × ( 0.2 + 0.2 sin ⁡ 30 ) - A x × 0.2 cos ⁡ 30 + 0.1 cos ⁡ 30 + 0.087 = 0

A x = - 95.15   N

Agora pela somatória das forças horizontais temos que:

F x = 95.15   N

E pela somatória das forças verticais:

A y = 110   N

Passo 2

Agora analisar as forças no elemento C D E e vermos o que tem.

Fazendo a somatória dos momentos em D temos:

- C y × 0.1 - 110 × 0.15 = 0

C y = - 165   N

Sinal negativo, sentido para baixo.

E pela somatória das forças verticais temos:

C y + D y = 110

D y = 110 - - 165 = 275   N

Sentido para cima

Para encontrar C x vamos analisar a barra F C B .

Fazendo a somatória dos momentos em B .

F x 0.1 cos ⁡ 30 + 0.087 - C x 0.1 cos ⁡ 30 + C y 0.05 = 0

Como sabemos o valor de F x e de C y nós temos:

C x = 95.15 0.1 cos ⁡ 30 + 0.087 + 0.05 × - 165 0.1 cos ⁡ 30 = 95.47   N

Como não tem mudança de sinal e na barra C D E   ela está apontada para a direita então é esse o sentido real dessa força.

Voltando para a barra C D E vemos que pela somatória das forças horizontais temos:

D x = - C x

Logo:

D x = - 95.47   N

E terá sentido para a esquerda.

Resposta

C y = 165   N → s e n t i d o   p a r a   b a i x o

C x = 95.47   N → s e n t i d o   p a r a   a   d i r e i t a

D y = 275   N → s e n t i d o   p a r a   c i m a

D x = 95.47   N → s e n t i d o   p a r a   a   e s q u e r d a

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