121- As três linhas de energia exercem as forças mostradas nos nós da treliça, que por sua vez é conectada aos postes e . Determine a força no fio de sustentação e a força de reação no pino do suporte
Passo 1
Pela simetria horizontal da estrutura acima em nós podemos dividir a estrutura acima da seguinte maneira:
Onde e valem:
E
Passo 2
Agora precisamos arranjar pelo menos duas equações que correlacionem e para que possamos encontrar o valor dessas duas forças, uma medida viável é fazer a somatória das forças no nó , mas isso acabaria levando ao somatória de duas barras que só seria possível ao fazer a somatório dos pontos e , então vamos começar pelo nó .
Fazendo a somatória das forças verticais temos:
Agora fazendo a somatória das forças horizontais temos:
Agora vamos analisar o na barra :
Onde vale:
Logo fazendo a somatória das forças verticais nós teremos:
E agora fazendo a somatória das forças horizontais temos:
Passo 3
Agora indo para o nó temos:
Pela simetria das forças e do sistema podemos dizer que:
E
Fazendo a somatória das forças verticais:
Passo 4
Agora vamos substituir os valores que encontramos nas equações de somatórias de forças no ponto nós temos:
Resolvendo esse sistema temos: