Enunciado

19. Determine a intensidade das reações na viga em A e B . Despreze a espessura dela.

Passo 1

Primeiro, vamos ver o diagrama de forças da nossa situação, para analisar as reações que teremos que determinar no nosso sistema e ficar mãos simples de ver o que fazer.

Então para achar as reações que o enunciado pede, teremos que usar as equações de equilíbrio.

∑ F x = 0

∑ F y = 0

∑ M = 0

Mas será mais conveniente calcular o momento em relação ao ponto A , já que A x e A y , não interferem no cálculo do momento pois suas linhas de ação passam por A .

Depois de ter encontrado as componentes da força que age em A e que age em B , basta calcular a norma utilizando essas componentes, para char a intensidade da força em A e em B , no caso só precisaremos fazer isso para A , já que B só tem uma componente.

Vamos considerar o sentido anti-horário como o positivo.

Passo 2

Vamos então calcular o momento em relação a A , para acharmos B y .

∑ M A = 0

- 4 00 cos ⁡ 15 ° 12 - 6 00 ( 4 ) + B y ( 12 ) = 0

⇒ - 4636,44 - 2400 + 12 B y = 0

⇒ 12 B y = 7036,44

⇒ B y = 586,37   N

Passo 3

Agora vamos analisar as equações de equilíbrio referentes a força primeiro na direção x , depois na direção y .

∑ F x = 0

A x - 400 sin ⁡ 15 ° = 0

⇒ A x = 103,52   N

∑ F y = 0

A y - 600 - 400 cos ⁡ 15 ° + 586,37 = 0

⇒ A y = 400   N

Passo 4

Agora vamos calcular a intensidade da força em A e em B , como foi mencionado no passo 1 .

F A = 103,52 2 + 400 2

= 1 70716,39

= 413,17   N

Resposta

B y = 586,37   N

F A = 413,17   N

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