Enunciado

41. A barra tem uma massa de 8 kg e está suspensa por duas molas de tal maneira que, quando ela está em equilíbrio, as molas fazem um ângulo de 45° com a horizontal, como mostrado. Determine o perído natural de vibração se a barra é puxada para baixo uma curta distancia e solta. Cada mola tem rigidez de k = 40N/m.

Passo 1

E = 2 1 2 k s e q + y s i n   θ 2 - m g y + 1 2 m y ˙ 2

Passo 2

Derivando com relação ao tempo e organizando a expressão acima, ficamos com:

y ¨ + 2 k s i n 2 θ m y = 0

τ = 2 π ω n = 2 π s i n θ m 2 k = 2 π s i n 45 ° 8 2 ( 40 )

τ = 2,81   s

Resposta

τ = 2,81   s

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