Responde Aí
Acesse com GoogleAcesse com AppleAcesse com Facebook

4.42. Uma força F com intensidade F = 100   N atua ao longo da diagonal do paralelepípedo. Determine o momento de F em relação ao ponto A, utilizando M A = r B × F e M A = r C × F .

Passo 1

Vamos começar analisando vetorialmente e extraindo do problema os vetores que precisamos para calcular o momento.

M = u a → ⋅ r → × F → = u a x u a y u a z r x r y r z F x F y F z

Vamos decompor F nos eixos x,y,z

F = 100 ⋅ - 0,4   i + 0,6   j + 0,2   k - 0,4 2 + 0,6 2 + 0,2 2   N

F = 53,5   i + 80,2   j + 26,7   k N

E sabemos que o vetor unitário é aquele padrão, que tem módulo 1 e aponta nas direções x,y,z

u → = ( 1,1 , 1 )

Passo 2

Agora para calcular o momento basta usar o produto vetorial

M A = u a → ⋅ r A → × F →

Podemos resolver com a matriz

i j k 0 - 0,6 0 - 53,5 80,2 26,7

= - 16 ,   i -   32,1   k   N ⋅ m

Passo 3

Agora para calcular o outro momento

M B = u a → ⋅ r B → × F →

Podemos resolver com a matriz

i j k - 0,4 0 0,2 - 53,5 80,2 26,7

= - 16 , 04   i - 0,02 j -   32,1   k   N ⋅ m

Resposta

M A = - 16 ,   i -   32,1   k   N ⋅ m

M B = - 16 , 04   i - 0,02 j -   32,1   k   N ⋅ m

Ver Outros Exercícios desse livro