Enunciado

47. Um bloco de 5 kg está suspenso de uma mola tendo uma rigidez de 300 N/m. Se o bloco é submetido a uma força periódica verticl F = 7   s e n   8 t N ,   onde t é em segundos, determine a equação que descreve o movimento do bloco quando ele é puxado para baixo 100 mm da posição de equilíbrio e solto do repouso em t = 0. Considere que o deslocamento positivo é para baixo.

Passo 1

A solução geral é definida por:

v = A   s e n   p t + B cos ⁡ p t + F 0 k 1 - ω p 2 s e n   ω t

Passo 2

De acordo com os dados do enunciado podemos substituir na equação acima para encontrar os valores das constante A e B e expressar o resultado final em mm como sendo:

y = ( 361 sin ⁡ 7,75 t + 100 cos ⁡ 7,75 t - 350 sin ⁡ 8 t ) m m

Resposta

y = ( 361 sin ⁡ 7,75 t + 100 cos ⁡ 7,75 t - 350 sin ⁡ 8 t ) m m

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