50. A treliça enviesada é submetida à carga mostrada na figura. Determine as forças nos elementos e e indique se eles estão sob tração ou compressão. Considere que todos os nós estão fixados por pinos.
Passo 1
Primeiramente vamos fazer um corte que passa pelos membros , e , para nos facilitar a análise e assim descobrir o valor das forças através das equações de equilíbrio. Abaixo temos o diagrama desse corte.
Inicialmente vamos considerar todas as forças como sendo de tração, caso alguma apareça de forma negativa, saberemos que ela não é de tração, mas sim de compressão
Passo 2
Vamos aplicar a equação de equilíbrio referente ao momento no ponto , já que e não contribuem para o momento em .
Como o resultado foi positivo, essa força é realmente uma força de tração.
Passo 3
Agora vamos analisar o ponto para encontrarmos .
Como o resultado foi negativo, essa força não é uma força de tração, mas sim de compressão.
Passo 4
Agora é mais conveniente utilizar a equação de equilíbrio referente a força em relação .
Antes temos que decompor á força em suas componentes vertical e horizontal e como ela faz parte de um triangulo retângulo de lados e , então por proporcionalidade de lados a componente de que contribui para o momento é:
Então:
Como o resultado foi negativo, essa força não é uma força de tração, mas sim de compressão.