Enunciado

56. Duas amplitudes sucessivas de um sistema vibratório não amortecido são observadas como sendo 100mm e 75 mm. Determine o coeficiente de amortecimento do sistema. O bloco tem massa de 10 kg e a mola tem uma elasticidade de k = 1000   N / m . Use o resultado do problema 22.55.

Passo 1

Utilizando o resultado do problema anterior, vem que:

ln ⁡ y n y n + 1 = 2 π c c c 1 - c c c 2

ln ⁡ 100 75 = 2 π c c c 1 - c c c 2

c c c = 0,04574

Passo 2

c c = 2 m ω n = 2 10 1000 10 = 200   N . s / m

Então, o coeficiente de amortecimento do sistema pode ser calculado a partir de:

c 200 = 0,04574

c = 9,15   N . s / m

Resposta

c = 9,15   N . s / m

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